［精品］高中数学必修2练习一课一练［含答案］.doc

2.2 直线、平面平行的判定及其性质 一、选择题 1、若，，则下列说法正确的是（ ） 过在平面内可作无数条直线与平行 B、 过在平面内仅可作一条直线与平行 C、 过在平面内可作两条直线与平行 D、 与的位置有关 2、，，则与的关系为（ ） A、 必相交 B、 必平行 C、 必在内 D、 以上均有可能 3、，过作与平行的直线可作（ ） A、 不存在 B、 一条 C、 四条 D、 无数条 4、，、，，，则有（ ） A、 B、 C、 、共面 D、 、异面，所成角不确定 5、下列四个命题 （1）， （2）， （3）， （4）， 正确有（ ）个 A、 B、 C、 D、 6、若直线a∥直线b，且a∥平面，则b与a的位置关系是（ ） A、一定平行 B、不平行 C、平行或相交 D、平行或在平面内 7、直线a∥平面,平面内有n条直线交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的（ ） A、至少有一条 B、至多有一条 C、有且只有一条 D、不可能有 8、若a//b//c, 则经过a的所有平面中（ ） A、必有一个平面同时经过b和c B、必有一个平面经过b且不经过c C、必有一个平面经过b但不一定经过c D、不存在同时经过b和c的平面 二、填空题 9、过平面外一点，与平面平行的直线有_________条，如果直线m∥平面?，那么在平面?内有_________条直线与m平行 10、n平面，则m∥n是m∥的______条件 11、若P是直线l外一点，则过P与l平行的平面有___________个。 三、解答题 12、已知：lα ,mα ,l∥m 求证：l ∥ α 13、、异面，求证过与平行的平面有且仅有一个。 14、正方形交正方形于，、在对角线、上，且，求证：平面。 15、为 所在平面外一点，，，且，求证：面。 一、选择题 B；2、A；3、D；4、B；5、A；6、D；7、B；8、C 二、填空题 9、无数　无数 10、既不充分也不必要 11、无数 三、解答题 12、证明：∵l ∥ m∴l和m确定一平面，设平面为β ，则α∩β =m 如果l和平面α不平行，则l和α有公共点，设l ∩ α=P, 则点P ∈ m，于是l和m相交，这与l ∥ m矛盾，所以l ∥ α 13、证：存在性，过上一点作直线 确立平面 ∴ 唯一性，假设存在，， ∴ ，， 由例1 ∴ 与已知矛盾 ∴ 只有一个 14、证：过作交于 过作交于 ， 又∵ 面 15、证：连交于，连， ∴ ∽ ∴ 在中， ∴ 面 选择题 1、直线与平面平行的充要条件是 （ ） A、直线与平面内的一条直线平行 B、直线与平面内的两条直线平行 C、直线与平面内的任意一条直线平行 D、直线与平面内的无数条直线平行 2、直线a∥平面(，点A∈(，则过点A且平行于直线a的直线 （ ） A、只有一条，但不一定在平面(内 B、只有一条，且在平面(内 C、有无数条，但都不在平面(内 D、有无数条，且都在平面(内 3、若a((，b((，a∥(，条件甲是“a∥b”，条件乙是“b∥(”，则条件甲是条件乙的 （ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 4、A、B是直线l外的两点，过A、B且和l平行的平面的个数是 （ ） A、0个 B、1个 C、无数个 D、以上都有可能 5、若，则l与m的关系是 （ ） A、； B、l与m异面；C、；D、 6、a,b是两条不相交的直线，则过直线b且平行于a的平面 （ ） A、有且只有一个 B、至少有一个 C、至多有一个 D、只能有有限个 7、设AB,BC,CD是不在同一平面内的三条线段，则经过他们的中点的平面和直线AC的位置关系是 （ ） A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、AC在此平面内 二、判断题 8、过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行. （ ） 9、过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行. （