【现代控制系统课件】单位反馈控制系统的稳态误差.pptVIP

5.5 单位反馈控制系统的稳态误差 尽管引入反馈增加了成本和系统的复杂性，但之所以 采用反馈控制系统的一个基本原因就是在降低系统的稳态 误差方面得到了改善。对于稳定的闭环系统，其稳态误差 要比开环系统的稳态误差小几个数量级。 图5.18 闭环控制系统 系统的作用信号为 ，它是系统误差的度量。而系统 的实际误差为 。 系统的稳态误差为 对于单位反馈系统，确定系统在三种标准测试输入信号下的稳态误差。 一）阶跃输入 对于幅值为 A的阶跃输入，系统的稳态误差为 即决定系统稳态误差的是开环传递函数 。开环传递函数 的一般形式可写为 当s 趋于零时，开环传递函数取决于积分个数N 。如 果N大于零，则G(0)趋于无穷大，而稳定误差趋于零。积 分个数N常常表示系统的型数。 对0型系统，即N=0时，系统的稳态误差为 常数G(0)称为位置误差常数,记为 对于幅值为A的阶跃输入，稳态跟踪误差为 而对于系统具有一个或多个积分，即N〉=1，有 二）斜坡输入 对于斜率为的斜波（速度）输入，其稳态误差为 对0型系统，即N=0时，系统的稳态误差为无穷大。 对1型系统，即N=1时，系统的稳态误差为 记 为速度误差常数，它为 当传递函数具有两个或更多的积分。 三）加速度输入 当速度输入为 时，稳态误差为 对于N=0和N=1型的系统，稳态误差无穷大。对于具有两个积分的系统，即N=2,稳态误差为 用 表示加速度误差常数，为 当积分个数等于或大于3时，系统的稳态误差为零。 例: 移动机器人转向控制 残疾人可以利用移动机器人作为辅助装置或仆人。这类 机器人的转向控制系统可用图5.19所示的方块图来描述。 转向控制器 为 图5.19 移动机器人转向控制系统的方块图 时，系统在阶跃输入下的稳态误差为 , 其中 ，为1型系统： 在阶跃输入下的稳态误差为零。 如果转向命令为斜坡输入，则稳态误差为 5.6 非单位反馈系统的稳态误差 图5.21 非单位反馈系统 图5.22 一个速度控制系统 图5.23 图5.22所示的等效速度控制系统， 考虑到图5.21所示的控制系统。若 时,图5.23所示的系统误差为 其中 于是系统在单位阶跃输入下的稳态误差为 例: 稳态误差 对于图5.21所示的系统，试确定适当的 ,并计算在单位阶跃输入下的稳态误差,其中 ， 选取 例：反馈系统 图5.24