【现代控制系统课件】性能指标.pptVIP

5.9 性能指标 不论目标是改善系统的设计还是新设计控制系统， 都必须选择和测量性能指标。性能指标是系统性能的定量 度量，其选择应体现系统的各种性能要求。当调整系统的 参数，使得性能指标达到极值，通常为最小值时，系统则 被认为是一个最优控制系统。有用的性能指标总是是一个 正的或为零的数。最好的系统定义为使该性能指标达到最 小的系统。 一种适合的性能指标是误差平方的积分（ISE），它定义 为 另一种不难测量的性能准则是误差绝对值的积分（IAE), 它定义为 为了减少大的初始误差对性能积分的影响，以及突出响应 中的后续误差，已经提出了如下性能指标,为等于时间乘 以误差绝对值的积分（ITAE）: 另一类似的性能指标是时间乘以误差平方的积分（ITSE), 性能积分的一般形式为 例 : 性能准则 单回路反馈控制系统如图5.26所示， 图5.26 单回路反馈控制系统 于是闭环传递函数为 例 : 空间望远镜控制系统 空间望远镜定向控制系统的信号流图如图5.28所示。我们希望选择适当的增益 ，使得最小化扰动 的影响。扰动的闭环传递函数为 对于单位阶跃扰动， 为求ISE指标，对其进行平方并积分，得 ， 求得 IAE性能指标达到最小值。 图5.29 望远镜控制系统的性能指标与 的关系曲线 5.10 设计实例：哈勃空间望远镜定向控制 哈勃空间望远镜是迄今为止建造的最复杂和昂贵的科学仪器。1990年4月24日发射到距地球380英里空间轨道，该望远镜将科学技术推向了一个新的高度。望远镜的2.4米(94.5英寸)的镜子表面是所制造镜子中最光滑的，它的定向系统可以聚焦到400英里以外的一枚硬币上。在1993和1997年的两次空间飞行任务期间，对球面镜子的偏差进行了大幅度的校正。本例考察图5.34所示的望远镜定向系统模型。 设计的目标是选择 ， 值，使得 （1）系统在阶跃命令 作用下的输出百分比超调 小于或等于10%； （2）系统在斜坡命令作用下的稳态误差最小； （3）降低阶跃扰动的影响。 用Mason增益公式求出图5.34(b)所示系统在两个输入作用下的输出： 其中 首先选择 ， 值，使系统满足在阶跃输入 作用下的超调百分比要求。设 ，有 为使超调百分比小于10%，通过观察图5.8，可以选择 ，此时百分比超调为9.5%。 下面检验斜坡输入 作用下的稳态 误差： 在单位阶跃扰动作用下的稳态误差等于 总之，我们力求找到一个较大的 ， 以便使斜坡输入作用下的稳态误差和阶跃扰动输入下的稳态误差较低。 和