天津市青光中学2011-2012学年高二数学 求曲线的方程（课件）.pptVIP

求曲线的方程 一复习： 求曲线方程,一般有哪几个步骤？关键是哪几步？ （1）建立适当的坐标系，设曲线上任意一点 M的坐 标为 ( x , y ) ； （2）写出适合条件P的点M的集合P= {M ? P（M）} ; （3）用坐标表示条件P（M），列出方程 f(x,y)=0; （4）化方程 f(x,y)=0为最简形式； （5）证明已化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。 (一般情况下，步骤（5）可以省略不写。步骤（2）也可省略。） 二、新授。例1：已知一条曲线在 X 轴的上方，它上面的每一点到点 A (0,2)的距离减去它到 X 轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。 （根据具体情况，有时要注明变量的 变化范围。） 例2、动点C和两个定点A（3，2）和B（-1，5）为顶点的三角形的面积恒为2，求动点C的轨迹方程。 练习2、已知长为2a的线段AB，它的两个端点 A、B分别在 X轴、Y轴上滑动，求线段中点C 的轨迹方程。 变题1、已知长为2a的线段AB,它的两个端点 A、B分别在两条互相垂直的直线上滑动，求线段AB中点C的轨迹方程。 变题2、已知长为2a的线段AB，它的一个端点 A在 X 轴上滑动，另一个端点B只在Y轴的正半轴上滑动，则线段中点C的轨迹方程为（ ）。 变题3、已知长为2a的线段AB，它的两个 端点 A、B分别在x、y 轴的正半轴上滑动，则线段中点C的轨迹方程为（ ） * 练习1、已知一条曲线上的每一个点到点A（2，0）的距离都是它到点B（8，0）的距离的一半，求该曲线的方程。 三、小结：求曲线的方程要注意以下几点： （1）当题中没给定坐标系时，我们就要适当地建立坐标系，例如题目中有两垂直直线，就可以选其做坐标轴。