浙江省嘉兴一中10-11学年高二下学期期中试题数学文.docVIP

嘉兴市第一中学2010学年度第二学期期中考试 高二数学 （文科） 试题卷 命题：王英姿、吴献超 审稿：计振明 满分分 ，时间［120］分钟 一、选择题 1．若函数，则( ▲ ) A． B． C． D． 2．演绎推理中的“三段论”是指 ( ▲ ) A．第一段、第二段、第三段 B．大前提、小前提、结论 C．归纳、猜想、证明 D．分三段来讨论 3．已知复数z＝1－2i，那么等于( ▲ ) A．＋i B．－i C．＋i D．－i 4．函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是 ( ▲ ) A． 5,-15 B． 5,-4 C． -4,-15 D． 5,-16 5．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是( ▲ ) Ａ．假设都是偶数 Ｂ．假设都不是偶数 Ｃ．假设至多有一个是偶数 Ｄ．假设至多有两个是偶数 6．若函数f(x)＝x3＋f′(1)x2－x＋3，则f(x)在点(0，f(0))处切线的倾斜角为( ▲ ) A． B． C． D． 7．如果为定义在R上的偶函数，且导数存在，则的值为( ▲ ) A．2 B．1 C．0 D．－1 8．函数的极值点的个数 ( ▲ ) A．0 B．1 C．2 D．3 9. 给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′．若f″(x)0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是( ▲ ) A．f(x)＝sinx＋cosx； B．f(x)＝lnx－2x； C．f(x)＝－x3＋2x－1； D．f(x)＝xex． 10．定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4),那么下图中的(5)、(6)所对应的运算结果可能是 ( ▲ ) (1) (2) (3) (4) (5) (6) A． B． C． D． 11．设函数f(x)＝x3＋x2＋tanθ，其中θ∈[0，]，则导数f′(1)的取值范围是( ▲ ) A．[－2,2] B．[，] C．[，2] D．[，2] 12．定义在R上的可导函数f(x)，已知的图象如图所示，则y＝f(x)的增区间是( ▲ ) A．(-∞，1) B．(－∞，2) C．(0,1) D．(1,2) 二、填空题 13． 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是　　　　米/秒． ks*5u 14．曲线在点的切线方程为　　　　． 15．函数f(x)＝alnx＋x在x＝1处取得极值，则a的值为　　　　． 16．下表给出了一个“三角形数阵”： ks*5u 依照表中数的分布规律，可猜得第6行第4个数是　　　　． 17．的单调增区间为　　　　． 18．对于总有成立，则的范围为　　　　． 三、解答题 19．设复数，若，求实数的值． 20．设函数． （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围． 21．已知a，b∈R，且a+b=1．求证：． 22．已知直线l1为曲线在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2． (Ⅰ)求直线l2的方程；ks*5u (Ⅱ)求由直线l1，l2和x轴所围成的三角形面积． 23．某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面渗水．经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散．当地政府积极组织工人进行抢修．已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元；另给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元．现在共派去x名工人,抢修完成共用n天． （Ⅰ）写出n关于x的函数关系式; （Ⅱ）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失＝渗水损失＋政府支