高中数学旧人教版教时教案（广西专用）：已知三角函数值求角（反正弦，反余弦函数）.docVIP

第三十六教时 教材：已知三角函数值求角（反正弦，反余弦函数） 目的：要求学生初步（了解）理解反正弦、反余弦函数的意义，会由已知角的正弦值、余弦值求出范围内的角，并能用反正弦，反余弦的符号表示角或角的集合。 过程： 一、简单理解反正弦，反余弦函数的意义。 由 1(在R上无反函数。 2(在上， x与y是一一对应的，且区间比较简单 在上，的反函数称作反正弦函数， 记作，（奇函数）。 同理，由 在上，的反函数称作反余弦函数， 记作 二、已知三角函数求角 首先应弄清：已知角求三角函数值是单值的。 已知三角函数值求角是多值的。 例一、1、已知，求x 解：在上正弦函数是单调递增的，且符合条件的角只有一个 ∴（即） 2、已知 解：，是第一或第二象限角。 即（）。 3、已知 解：x是第三或第四象限角。 （即 或 ） 这里用到是奇函数。 例二、1、已知，求 解：在上余弦函数是单调递减的， 且符合条件的角只有一个 2、已知，且，求x的值。 解：，x是第二或第三象限角。 3、已知，求x的值。 解：由上题：。 介绍：∵ ∴上题 例三、（见课本P74-P75）略。 三、小结：求角的多值性 法则：1、先决定角的象限。 2、如果函数值是正值，则先求出对应的锐角x； 如果函数值是负值，则先求出与其绝对值对应的锐角x， 3、由诱导公式，求出符合条件的其它象限的角。 四、作业：P76-77 练习 3 习题4.11 1，2，3，4中有关部分。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 0 y x 0 y x