第2章_故障诊断的信号分析与处理技术.pptVIP

第2章 故障诊断信号分析与处理技术 §2.1 信号分析与处理中常用的数学变换 §2.2 信号的时域分析方法 §2.3 信号的频域分析方法 本章内容在机械信号处理及其应用中讲过，注意复习 引言 为故障诊断而测得的信号多为时间的历程函数，为充分利用所测信号提取信息，需要从不同侧面进行加工处理，这种加工处理的运算过程就是信号分析与处理。 信号处理方法很多，本章仅介绍常用的几种。 §2.1 信号分析与处理中常用的数学变换 信号可分为确定性信号与随机信号两大类： 确定性信号：能用数学表达式精确描述的信号，可进一步分为周 期和非周期性号。 随机信号：不能用数学表达式精确描述的信号，可利用数理统计 和离散数字处理的方法进行分析； 信号的分类（见p22图） 例子：矩形窗函数的频谱 有量纲型幅值参数来描述机械状态，不但与机器的状态有关，而且与机器的运动参数(如转速、载荷等)有关. 因此直接用它们评价不同工况的机械无法得出统一的结论。 上面讲的时域参数只考虑了信号的幅值特征,而与信号的时序无关。而时域分析的重要特点是信号的时序，在时域信号中提取信号特征的方法主要有相关分析、时序分析、时域平均等。 设：x与y是随机变量，当y=ax时，为线性相关关系。（图a） 当两个随机变量不相关时，x大时，y可大可小（图b） 当两个随机变量相关时，x大时，y也较大（图c） 1、自相关函数： 定义：描述随机信号一个时刻与另一个时刻的依赖关系，即研究t时刻与t＋τ时刻两个随机变量的相关性，记作Rx(τ)。 3、自相关函数的应用举例 2、互相关函数在机械工程的应用 它是在噪声背景下提取有用信息的一个十分有效的手段。 例如我们对一个线性系统激振，测得的振动信号中常常含有大量的噪声干扰。根据线性系统的频率保持性，只有和激振频率相同的分量才有可能是由激振引起的响应，其它分量均视为干扰噪声。 在不同频率的激励作用下，根据输入信号和输出响应之间的互相关函数可以求出各频率下从激励点到测量点之间的幅值、相位传输特性，从而得到相应的频率响应函数。 用来测量一种随机干扰的平均传递速度： 考虑沿某一方向传播的某种干扰，当我们在此方向上相距L的两个测点测量此干扰时，得到两个信号，用这两个信号的互相关函数即可以识别出干扰传播的方向和平均传播的时间。 例如，求平均传输速度 激励噪声h( t )经过传感器x和传感器y的时差 ，用测得的x( t )和y( t )两路信号进行互相关分析可得 ，如果L已知，则激励噪声在通道中的传输速度 ，而的符号反映了激励信号在通道中的传输方向。 § 2.3 频域分析方法 频域分析是机械故障诊断中用得最广泛的信号处理方法之一。一般，故障的发生、发展都会引起信号频率结构的变化。 频谱分析：把以时间为横坐标的时域信号通过傅里叶变换分解为以频率为横坐标的频域信号，从而求得关于原时域信号的幅值和相位信息的一种分析方法。 傅立叶变换——把复杂信号分解为有限个或无限个频率的简谐分量； 频谱：将动态信号的频率成分的幅值、相位、与频率的关系表达出来的图形。频谱有： 离散谱——与周期性、准周期性信号对应； 连续谱——与非周期信号及随机信号对应，用谱密度。 幅值谱分析基本概念:直接将采样所得的时域信号进行傅里叶变换,求得其时域信号的频率组成.其公式为: 习题 1、为什么机械故障诊断需要学习信号分析与处理知识？ 2、傅立叶级数和傅立叶变换分别应用于那种类型的信号？ 3、有量纲指标与无量纲指标有和区别，应用于分析信号各有何有缺点？ 4、幅值概率密度描述信号什么特性？如何利用它来检测信号中含周期成分？ 5、频谱提取信号的什么信息？确定性信号进行频谱分析的数学工具是什么？ 6、查阅相关文献，说明信号处理技术的作用。 二、信号的幅值分布特性 1、概率密度函数 （1）定义 如图所示，各态历经过程的样本函数的值落在x和(x+?x)范围内的概率可用下式表示，即： 它反映了信号落在不同幅值区域内的概率情况。 （2）概率分布函数 参照图（a）对于各态历经的随机信号，x(t)的值小于或等于幅值?的概率为 （3）概率密度函数曲线 一般用分布函数的斜率来描述其概率结构数据的不同。即 这样得到的函数称为概率密度函数。其变化曲线如图所示 2 典型信号的概率密度函数 （1）正态(高斯)噪声 （2）正弦信号 （3）混有高斯噪声的正弦信号的概率密度函数 x y x y x y a y=ax b 随机变量x与y不相关 c 随机变量x与y相关 三、相关分析 自相关函数的应用：判断