第四章平面一般力系.pptVIP

1 本章作业题 [例3] 求图示三铰刚架的支座反力。（4个未知数） 解：1 研究整体，受力如图 2 研究AC，受力如图 解得 解得 约 束 等 高 程 先分析整体，再分析局部。 [例4] 已知重物重W，AC=CD=AB=a,求 A、B 的约束力 A C B D A C B D FAy FAx FBy FBx W 解：1) 研究 ACD 杆 C A D 2)研究整体 解得 [练习题1]下图梁受力和尺寸已知，分布载荷为q,集中力偶M=qa2， 长度为a。求：A、B、C三处的反力。 a a a a A C D B M q M q FDy FDx FB 解：1）分析BD，画受力图 2）分析整体，画受力图 解得 FB FC FA 工程中的桁架结构 §4-9 桁架 工程中的桁架结构 工程中的桁架结构 工程中的桁架结构 桁架：由杆组成，用铰联接，受力不变形的系统。 节点 杆件 桁架的优点：轻，充分发挥材料性能。 桁架的特点：①直杆，不计自重，均为二力杆；②杆端铰接； ③外力作用在节点上。 力学中的桁架模型 ( 基本三角形) 三角形有稳定性 (a) (b) (c) 工程力学中常见的桁架简化计算模型 说明 ： 节点法：用于设计，计算全部杆内力 截面法：用于校核，计算部分杆内力 先把杆都设为拉力,计算结果为负时,说明是压力, 与所设方向相反。 常用计算杆内力的方法：节点法； 截面法 《平面一般力系习题课》 一 力线平移定理是力系简化的理论基础 力 力+力偶 ③ 平衡 合力矩定理 ① 合力（主矢） ② 合力偶（主矩） 二 平面一般力系的合成结果 本章小结： 一矩式 二矩式 三矩式 A,B连线不 x轴 A,B,C不共线 三 平面一般力系的平衡方程 平面平行力系的平衡方程 成为恒等式 一矩式 二矩式 连线不平行于力线 平面汇交力系的平衡方程 成为恒等式 平面力偶系的平衡方程 四 静定与静不定 独立方程数 ≥ 未知力数目—为静定 独立方程数 未知力数目—为静不定 五 物系平衡 物系平衡时，物系中每个构件都平衡， 解物系问题的方法常是：先附属，后基本 六 解题步骤与技巧 解题步骤 解题技巧 选研究对象 选坐标轴最好是未知力 投影轴； 画受力图（受力分析） 取矩点最好选在未知力交叉点上； 选坐标列平衡方程 充分发挥二力杆的直观性； 解方程求出未知数 灵活使用合力矩定理。 ① ① ② ② ③ ③ ④ ④ 七 注意问题 力偶在坐标轴上投影不存在； 力偶矩M =常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。 [例1] 图示结构，刚体铰接，均布载荷作用在AB段，集度为q尺寸a已知，求A、D两处的约束反力。 解： 1 研究BD 2 研究整体 （ ） 解得 C B D [例2] 图示结构AB段受均布q的作用，在CD杆上受集中力偶 M=qa2；求A和D处的约束反力。 2a a q A B C D M 解：1）研究BC：二力构件 2）研究CD：力偶平衡 3）研究AB B C 30° C D M 30° FB FC FC FD A B MA FAy FAx FB 方向说明 [练习1] 图示多跨梁ACB,已知梁的尺寸及 求：A和B处的反力。 2a a C B A q0 M 解：1）研究BC杆 M FB FCy FCx 2) 再研究整体 FB FAy FAx MA C B [练习题2]图示结构在D处受水平P力作用，求结构如图示平衡时， 作用于E处的M=？并求A处的反力。 P A B C D M E P FDx FDy FC 解：1）分析BC可知其为二力构件 故C和B处的受力方向可定， 作用线沿BC的连线方向