数学文：2013届浙江省东阳中学高二上学期期中考试题2011.11.docVIP

东阳中学2011年下学期期中考试卷 （高二文科数学） 命题 张映礼 审题 卢超钢 一．选择题： 1．设直线的倾斜角为，且，则满足 ( ) (A) (B) (C) (D) 2．直线关于轴对称的直线方程是 （ ） (A) (B) (C) (D) 3．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： (1)若∥，则 （2）若∥，∥，，则 （3）若∥ ∥，则∥ （4）若，则∥， 其中正确命题的序号是 （ ） (A)（1）（2） (B)（2）(3) (C) (3) (4) (D) (1) (4) 4．在正方体中，下面结论错误的是 ( ) (A)∥平面 (B) (C) 平面 (D) 异面直线与所成的角为 5．如果圆关于直线对称，则直线的斜率为 (A) 4 (B) (C) (D) （ ） 6．双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 ( ) (A) (B) (C) 或 (D) 或 7．某几何体及其三视图如图所示，其中为的中点，则该几何体的体积为 ( ) (A) 1 (B) 4 (C) 3 (D) 5 8．已知直二面角，点为垂足，点为垂足， 若,则 （ ） (A) 2 (B) (C) (D) 1 9．已知直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于两点， 为的准线上一点，则的面积为 （ ） (A) 18 (B) 24 (C) 36 （D) 48 10．在抛物线上取横坐标为的两点，过这两点引一 条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶 点的坐标为 （ ） (A) (B) (C) (D) 二．填空题 11．不论为何值，直线恒过定点 12．圆心在直线上，且与直线相切于点的圆的方程为 13．矩形中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为 14．如图（1）：一个正三棱柱容器，底面边长为，高为，内装水若干。将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图（2），这时水面恰好为中截面。则图（1）中容器内水面的高度是 15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为 16．是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的动点，则的最大值为 17．直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，由分别向准线引垂线，垂足分别为，如果为的中点，则 三．解答题 18．已知圆 （1）若不过原点的直线与圆相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程 （2）从圆外一点向圆引一条切线，切点为为坐标原点，且有，求点的轨迹方程 19．四棱锥中，底面是、边长为的菱形，底面且