数学理：2013届浙江省杭州市萧山八中2011-2012学年高二上学期期中联考2011.11.docVIP

2011学年第一学期期中联考试题卷 学科：高二数学（理科）满分：100分 考试时间：90分钟 考生须知：1、本卷共 4 页； 2、本卷答案必须做在答案卷上，做在试卷上无效； 3、答题前请在答题卷密封线内填好相关栏目。 一、选择题（30分） 1、将直角三角形绕它的一个直角边所在的直线旋转一周, 形成的几何体一定是（ ） A．圆锥 B．圆柱 C．圆台 D．以上均不正确 2、已知过点A、B的直线与直线平行，则的值为（ ） A． 0 B．-8 C．2 D．10 3、长方体中，与面的对角线异面的棱有( )A．4条 B. 6条 C. 8条 D. 10条 和的位置关系是（ ） A．相离　　　　Ｂ．相交　　　Ｃ．内切　　　　Ｄ．外切 5、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A．若，，则 B．若，，则 C若，，则 D若，，则与直线关于点对称，则直线恒过定点( ) A．（0，4） B．（4，－2） C．（－2，4） D．（0，2） 8、如图，在正方体中，Ｐ为的，则在该正方体各个面上的射影可能是 A．以下四个图形都是正确的 B．只有（）（4）是正确的 C．只有（1）（2）（）是正确的 D．只有（）（）是正确的+－4x=0外一点P作圆的两条切线，若这两条切线互相垂直，则点P的轨迹方程是（　 ） A.+ =4 B. +=4 C.+ =8 D. +=8 10、已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几 何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A．8 B． C． D． 二、填空题（24分） 11、直线的倾斜角是. 12、如一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为ｏ　，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是. 13、经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 . 14、两圆相交于点、，两圆的圆心均在直线上，则 . 15、若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是 ① ② ③ ④ ⑤ 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号） 16、如图，二面角的大小是60°，线段.，与所成的角为30°，则与平面所成的角的正弦值是 . 三、解答题（46分） 17、(本题10分)已知三个顶点是，，． （）求BC边中线AD所在直线方程；（）的面积． 18、(本题12分)已知直角梯形中，，，， 过作,垂足为分别为、的中点现将沿折叠,使得（）求证： （2）设为中点，直线与四棱锥D-ABCE的外接球交于、，求线段的长。 19、(本题12分) 如图，已知点P在圆柱OO1的底面O上，AB、A1B1分别为O、O1的直径且A1A⊥平面PAB. (1)求证：⊥面； (2) 设，若，且二面角的平面角大于，求的取值范围。 20、(本题12分)已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在x+2y+1=0上. （1）求圆C的方程； （2）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点P（2，0）的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由． 二、填空题（24分） 11、 12、 13、 或 14、 3 15、 ①⑤ 16、 三、解答题（46分） 17、(本题10分) 已知三个顶点是，，． （1）求BC边中线AD所在直线方程； （2）求的面积． (1)3x+y-1=0 （算出D坐标2分，写出直线方程3分）； (2)8 （算出A到BC距离3分，线段BC长度1分，得到面积1分） 18、(本题12分)已知直角梯形中，，，，，过作,垂足为，分别为、的中点，现将沿折叠,使得。 （1）求证：面 （2）设为中点，直线与四棱锥D-ABCE的外接球交于、，求线段的长。 （1）略（添线2分，证明4分）； （2）（找到球心2分，找到弦心距2分，算出弦长2分） 19、(本题12分) 如图，已知点P在圆柱OO1的底面⊙O上，AB、A1B1分别为⊙O、⊙O1的直径，且A1