数学文：2013届广东省罗定市高二上学期期中联考2011.11.docVIP

广东省罗定2011—2012学年度第一学期期中质量检测（多校联考） 高二数学（文科）试题 （总分：150分 时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题将答案代号填在答题卡的选择题答案栏中，不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式： 锥体的体积公式：,其中S表示底面积，h表示高． 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（ ） A. 相交 B. 异面 C.平行 D.异面或相交 3．直线的倾斜角是( ) A 150 B 120 C 60 D 30 4．直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1∥L2,则a=( ) A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-2 5．一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（ 　） A?．①② Ｂ．②④ Ｃ．①②③ Ｄ．②③④ 6． 已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为（　 ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位置关系为（ ） A．相交 B. 异面但不垂直 C．异面而且垂直 D. 平行 8．一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1：2，则此棱锥的高被分成两段之比（自上而下）为（ ） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：（） D. 1：（+1） 9．一条直线经过点P(1,2),且与两点A(2,3),B(4,-5)的距离相等，则直线l的方程是（ ）。 A． B． 或 C． D． 或 10. 如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积是（ ）. A. B. 5 C. 6 D. 二、填空题： （每小题5分，共20分） 11．已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 。 12． 圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为______. 13．已知直线与直线关于轴对称，则直线的方程为 。 14．已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题： ①若，则；②若，则； ③若，则；④、是一对异面直线且， 若则，其中，真命题的编号是 . 三、解答题（共80分） 15．（本小题满分12分） 如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗? 请用你的计算数据说明理由． 16．（本小题满分12分） 如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，点。 （1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程。 17．（本小题满分14分） 已知一个几何体的三视图如图所示。 （1）求此几何体的表面积； （2）如果点在正视图中所示位置：为所在线段中点，为顶点，求在几何体表面上， 从点到点的最短路径的长。 18．（本小题满分14分） 如图，在三棱锥中，分别为的中点。 （1）求证：平面； （2）若平面平面，且，， 求证：平面平面 19．（本小题满分14分） 为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m． 求直线EF的方程 应如何设计才能使草坪的占地面积最大？． 20．（本小题满分14分） 已知圆的圆心为原点，且与直线相切。 （1）求圆的方程； （2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点。 2011—2012学年度第一学期期中质量检测（多校联