数学文：2013届吉林省吉林市高二上学期期中考试2011.11.docVIP

吉林市普通中学2011-2012学年度上学期期中模块教学质量检测 高二数学（文） 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．设p：, q：,则p是q的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．在等比数列中,则 A． B． C． D． 3．△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为 A．直角三角形 B．等腰直角三角形C．等边三角形 D．等腰三角形 4．若＜＜0，已知下列不等式：①a＋b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④ a2＞b2 其中正确的不等式个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 5．在数列中，，且对于任意大于1的正整数n，点在直线上，则= A．63 B．60 C．57 D．48 6．如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则A，B两点的距离为 A．50 m　　　　　　　　 B．50 m C．25 m D． m 7．已知命题则是 A． B． C． D． 8．、满足约束条件：，则的最小值是 A． B． C． D． 9．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋b2＝c2＋ab，则C＝ A．60° B．120° C．45° D．30° 10．等差数列18,15,12，…的前n项和的最大值为 A．60 B．63 C．66 D．69 11．设若，则最小值为 A ．8 B．4 C．1 D． 12．不等式对于一切都成立，则x的范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．在△ABC中，角A、B、C成等差数列，则角B为 ． 14．设，则的最大值是 ． 15．三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的 面积为 ． 16．两个命题：“对任意实数都有恒成立”；：“关于的方程 有实数根”, 如果为真命题，为假命题，则实数的取值范 围是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）在△ABC中，已知，，B=45?， 求A、C及c ． 18．（本题满分12分）已知为等差数列，且，． （1）求的通项公式； （2）若等差数列满足，，求的前n项和． 19．（本题满分12分） 已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋4x－5＜0的解集为B， （1）求A∪B； （2）若不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∪B，求的值． 20．（本题满分12分） 已知、、分别是的三个内角、、所对的边． （1）若面积求、的值； （2）若，且，试判断的形状． 21．（本题满分12分） 一批救灾物资随26辆汽车从某市以x km/h的速度匀速开往相距400 km的灾区．为安全起见，每两辆汽车的前后间距不得小于km，车速不能超过100km/h，设从第一辆汽车出发开始到最后一辆汽车到达为止这段时间为运输时间，问运输时间最少需要多少小时？ 22．（本题满分12分） 已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn. ． （1）求an及Sn； （2）令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn． 命题、校对：孙长青、盖云飞 吉林市普通中学2011-2012学年度上学期期中模块教学质量检测 高二数学（文）参考答案及评分标准 一、选择题: ACAAC ACDAB BD 二、填空题 13．60 ; 14． ; 15． ; 16 . 三、解答题 17．解: 由正弦定理得， 又，∴，∴或． ……4分 当时，，； ……7分 当时，，． ……10分 18．解：（1）-----------5分； （2） ---------------12分 19．解：(1)解不等式x2－2x－3＜0，得A＝{x|－1＜x＜3}． 解不等式x2＋4x－5＜0，得B＝{x|－5＜x＜1}．∴A