九年级数学相似多边形同步练习3.docVIP

4.5 相似多边形 同步练习 作业导航 认识生活中形状相同的图形；理解相似多边形和相似比的意义. 一、选择题 1.下列图形中一定相似的是( ) A.有一个角相等的两个平行四边形 B.有一个角相等的两个等腰梯形 C.有一个角相等的两个菱形 D.有一组邻边对应成比例的两平行四边形 2.下列结论不正确的是( ) A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正八边形都相似 3.五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，若对应边AB与A′B′的长分别为50厘米和40厘米，则五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的相似比是( ) A.5∶4 B.4∶5 C.5∶2 D.2∶5 4.如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是( ) A.2∶1 B.4∶1 C.∶1 D.1∶ 5.梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，EF∥AD交AB、CD于E、F，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则EF等于( ) A. B. C. D.不能确定 二、填空题 6.如图1， EFAD∽ABCD，则∠A的对应角是________，∠B的对应角是________，. 图1 7.所有的黄金矩形都是________. 8.两个相似多边形的对应边的比是，则这两个多边形的相似比是________. 9.两个相似多边形的相似比是，则这两个多边形的对应对角线的比是________. 10.在菱形ABCD和菱形A′B′C′D′中，∠A=∠A′=60°，若AB∶A′B′=1∶，则BD∶A′C′=________. 三、解答题 11.某块地的平面图如图2所示，∠A=90°，其比例尺为1∶2000，根据图中标注的尺寸(单位：cm)，求该块地的实际周长和面积. 图2 12.如图3，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面积. 图3 13.如图4，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE∶EB. 图4 参考答案 一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.A 二、6.∠FED ∠EFA BC EF 7.相似形 8. 9. 10.1∶3 三、11.640 m 14400 m 2 12.由矩形ABCD∽矩形EABF可得，设AE=x，则BC=2x，又AB=1，所以，S矩形ABCD=2x·1= 13.梯形AEFD∽梯形EBCF ∴ 又∵AD=4，BC=9. ∴EF2=AD·BC=4×9=36 ∵EF＞0 ∴EF=6 ∴