九年级数学一元二次方程单元试题.docVIP

3、一元二次方程单元试题（二） 一、选择题（共30分） 1、法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是A、(a+2)2-1 B、 (a+2)2-5 C、 (a+2)2+4 D、 (a+2)2-9 2、关于x的方程ax2－(a＋2)x＋2=0只有一解(相同解算一解)，则a的值为( ) A、a=0 B、a=2 C、a=1 D、a=0或a=2 3、已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ） A、1 B、 C、2 D、 4、已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ） A、 B、 C、0 D、0或 5、方程的解是（ ） A、 B、 C、或 D、或 6、若n）是关于方程的根，则m+n的值为A、1 B、2 C、-1 D、-2 7、若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A、　　　　B、　　　　C、　　　D、 8、设是方程的两个实数根，则的值为（ ） A、2006 B、2007 C、2008 D、2009 9、方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A、12 B、12或15 C、15 D、不能确定 10、已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（ ）． A、y8 B、3y5 C、2y8 D、无法确定 二、填空题（每题3分，共30分） 11、一元二次方程（x+1）（x+3）=9的一般形式是________． 12、请写出一个根为1，另一根满足-1x1的一元二次方程_______． 13、已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m的值是________． 14、当x=________时，代数式3x2-6x的值等于12． 15、方(x-1)2=4的解是的一元二次方程的一个根是，则另一个根是______． 17、关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 。 18、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ． 19、若把代数式化为的形式，其中为常数，则= . 20、当满足 时，关于的方程有两个不相等的实数根． 三、 解答题（共60分） 21、（8分）解下列方程 （1） （2）x2－6x＋1＝0． 22、（6分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m2=2有一根为1，求m的值． 23、（8分）已知a，b是方程x2+x-1=0的两根，求a2+2a+的值． 24、（分）阅读下面的例题： 解方程 解：（1）当x≥0时，原方程化为，解得：＝2，＝－1（不合题意，舍去）． （2）当x＜0时，原方程化为，解得：＝1（不合题意，舍去），＝－2． ∴ 原方程的根是＝2，＝－2．请参照例题解方程有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围。 (2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。 27、学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃. （1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的种不同的方案. （2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由. x2+4x-6=0 12、x2-x=0 13、2 14、1± 15、1 ，3 16、1 17、 18、 19、-3 20、 m ＜4.5 三、解答题 21、（1）或x1＝3＋2，x2＝3－2. 22、把1代入方程，得：2（m+1）×12+4m×1+3m2=2， 整理得：3m2+6m=0，m1=0，m2x2+x-1=0的两根，∴a2+a=1，ab=-1， ∴a2+2a+=a2+a+a+=1+=1+=1 24、解：分两种情况： 当x-1≥0时，原方程化为，解得：＝1，＝0（不合题意，舍去）． 当x-1＜0时，原方程化为，解得：＝1（不合题意，舍去），＝－2． ∴ 原方程的根是＝1，＝－2． （舍去） 26、 （1）由△=(k+2)2－4k·＞0 ∴k＞－1 又∵k≠0 ∴k的取值范围是k＞－1，且k≠0 （2）不存在符合条件的实数k 理由：设方程kx2+(k+2)x+=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有： x1+x2=，x1·x2=， 又=0 则 =0 ∴ 由（1）知，