高中数学单元测试平面向量演练.docVIP

平面向量演练 1,在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是=3a，=2b，求，． 3,设是不共线的向量,已知向量,若A,B,D三点共线,求k的值 4, 已知A、B、C、P为平面内四点，求证：A、B、C三点在一条直线上的充要条件是存在一对实数m、n，使=m+n，且m+n=1． 5,已知ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点， 求证：+++=4 6,已知、是两个不共线的向量，若它们起点相同，、、t（+）三向量的终点在一直线上，则实数t=_________. 7, 若则向量的关系是（ ） A．平行 B．重合 C．垂直 D．不确定 8,已知，且，试求t关于k的函数 9,在△OAB中，，，AD与BC交于M点，设， （1）试用和表示向量（2）在线段AC上取一点E，线段BD上取一点F，使EF过M点，设，。 求证： 10, 在△OAB中，，AD与BC交于点M，设=，=，用,表示. 11,已知是所在平面内一点,的中点为,的中点为,的中点为.证明:只有唯一的一点使得与重合. 12,在△ABC中,已知 AM︰AB =1︰3, AN︰AC =1︰4，BN与CM交于点P且,试 用表示，，若∥，则锐角等于（ ） 14,已知点O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及， 求(1)t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限。 (2)四边形OABP能否构成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由。 15,在中，，．若点满足，则( ) A． B． C． D． 16,如图设P、Q为△ABC内的两点，且 ， ＝＋，则△ABP的面积与△ABQ的面之比为( ) A． B． C． D． 17,如图，在△中，已知，，， 于，为的中点，若， 则 . 18,已知向量，若不超过5，则的取值范围是 ． 19, 已知向量，，则的最大值为 20, 21, 在△ABC中，=(2, 3)，=(1, k)，且△ABC的一个内角为直角， 求k值 22, 知为的三个内角的对边，向量．若，且，则角的大小分别为（ ） A． B． C． D． 24, 已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是 ( ) A.[0,] B. C. D. 己知向量，与的夹角为60，直线与圆的位置关系是．相切B．相交 C．相离D．随的值而与不共线， 证明向量与垂直,当两个向量与的模相等，求角 28, 在△ABC中，已知 ． (1)　求AB边的长度； (2)证明：； （3）若,求． 29, 证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍. 30, 在△ABC中，已知向量 ，则△ABC为（ ） A．三边均不相等的三角形 B．直角三角形 C．等腰非等边三角形 D．等边三角形的最小值为 32已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，.求角A的大小； A B C D E B C A O M D A B C Q R P B A C P N M A B C H M