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江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置）

1．在下列图形中，可以由一个基本图形平移得到的是（）

A． B．

C． D．

2．计算x3?x3的结果是（）

A．2x3 B．x6 C．2x6 D．x9

3．已知三角形的两边长分别是5和9，则这个三角形第三边长可能是（）

A．3 B．4 C．5 D．14

4．下列运算正确的是（）

A．a+2a＝3a B．a3?a2＝a6 C．（a4）2＝a6 D．a3+a4＝a7

5．如图，添加下列一个条件后，能判定AB∥CD的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD

C．∠B+∠D＝180° D．∠1+∠3+∠D＝180°

6．习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步．”“学习强国”平台上线的某天，全国大约有1.263×108人在此平台上学习，用科学记数法表示的数1.263×108的原数为（）

A．126300000 B

C．1263000000 D．1263000

7．一把直尺和一个含30°角的三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若∠1＝28°，则∠2的度数是（）

A．62° B．56° C．45° D．28°

8．计算：＝（）

A．2x4y5 B．﹣2x4y5 C．2x3y6 D．﹣2x3y5

9．三角形的面积是12a3﹣6ab+3a2，它的一条高是3a，这条高对应的底边长是（）

A．8a2﹣4b+2a B．a2+2b﹣4a C．a2﹣2b+4a D．4a2﹣2b+a

10．若（x﹣1）（x+2）＝x2+ax+b，则a，b的值是（）

A．a＝1，b＝2 B．a＝﹣1，b＝2 C．a＝1，b＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝﹣2

11．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，则∠P＝（）

A．10° B．15° C．30° D．40°

12．若2024＝2nmk，其中m、n、k均为正整数，则m+n+k的最大值与最小值的差是（）

A．1768 B．455 C．252 D．757

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

13．（4分）a6÷a2＝．

14．（4分）如图，AB∥CD，BC∥ED，则∠D＝度．

15．（4分）流感是由于流行性感冒病毒引起的一种急性呼吸系统传染性疾病，流感病毒的最大直径是0．数字0科学记数法表示为．

16．（4分）已知x2﹣2x﹣2＝0，代数式（x﹣1）2+2021＝．

17．（4分）已知一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为．

18．（4分）已知a、b是△ABC的两边，且满足a2﹣b2＝ac﹣bc，则△ABC的形状是．

19．（4分）若2x﹣2＝a，则2x＝（用含a的代数式表示）．

20．（4分）如图，△ABC中，∠CAB＝n°，点D是△ABC三个内角平分线交点，延长DB到点G，若BE∥AC，则＝．

三、解答题（共8小题，共82分，解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明.）

21．（10分）计算：

（1）2﹣3×（42×8）；

（2）﹣12024﹣（π﹣3）0+2．

22．（10分）因式分解．

（1）（x+5）2﹣4；

（2）2x2y﹣8xy+8y．

23．（10分）先化简，再求值：

（2a+b）（﹣b+2a）﹣（2a﹣b）2，其中a＝1，b＝﹣2．

24．（8分）如图，AB∥CD，∠A＝∠D．试判断AF与ED是否平行

25．（10分）如图：

（1）若正方形和三角形的面积相等，求出图中x的值；

（2）在（1）的条件下，若正方形和三角形的周长分别用S1、S2表示，则S1S1．（用＞、＝或＜填空）

26．（10分）（1）如图①，在线段CD上找点O，连结BO

（2）如图②，在线段GE上找点Q，连结HQ

（3）如图③，已知每个小正方形的边长为1个单位，线段MN＝5，请直接写出PK＝．

27．（12分）阅读下列材料：

“a2≥0“这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．

例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1

∵（x+2）2≥0，

∴（x+2）2+1≥1

∴x2+4x+5≥1

∴x2+4x+5的最小值为1．

试利用“配方法”