湖北省武汉市洪山区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

洪山区2023-2024学年度第二学期期中质量检测

七年级数学试卷

洪山区教育科学研究院命制2024．04

亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项。

1．本卷共6页，24题，满分120分。考试用时120分钟。

2．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息。

3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案。答在“试卷”上无效。

4．认真阅读答题卡上的注意事项。

预祝你取得优异成绩！

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

1．下列各数中，是无理数的是（）

A．0 B． C． D．

2．下列大学校徽的中心图案可以看成由某一个基本图形平移形成的是（）

A． B． C． D．

3．下列各点中，在第二象限的点是（）

A． B． C． D．

4．如图，下列条件能判定的是（）

A． B． C． D．

5．如图，某小区有3棵古松树，，，为加强对古树的保护园林部门将其中的2棵古松树的位置用坐标表示为，，则第3棵古松树的位置用坐标表示为（）

A． B． C． D．

6．下列命题中，是真命题的是（）

A．同旁内角互补 B．内错角相等

C．两个锐角的和是锐角 D．对顶角相等

7．如图，直线，相交于点O，平分，，垂足为O，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

8．有下列说法：

①0.01是0.1的一个平方根；

②的平方根是；

③0的平方根与算术平方根都是0；

④无理数都是无限小数；

⑤所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数．

其中正确的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．若用表示任意正实数的整数部分，例如：，，，则式子

的值为（）

（式子中的“”，“”依次相间）

A．22 B． C．23 D．

10．如图，长方形纸片，点M，N分别在，边上，将纸片沿折叠，点C，D分别落在点，处，与交于点P，再沿折叠纸片，点，分别落在点，处，设，则的度数为（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

将答案直接写在答题卡指定的位置上．

11．计算：________．

12．比较大小：________2（填“”或“”或“”）．

13．在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是________．

14．若与的两边分别平行，且是的余角的4倍，则________．

15．已知点，，点A在y轴正半轴上，且，则点A的坐标为________．

16．如图，，点F在线段上，点E在线段上，，，交线段于点P，过点D作于点H．

有下列结论：

①； ②；

③若，则； ④若，则．

其中结论正确的有________（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（共8小题，共72分）

在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．

17．（本题满分8分）

（1）计算：；

（2）解方程：．

18．（本题满分8分）

完成下面推理过程：

如图，和交于点F，，，．

求证：．

证明：，．

又（）

________（等量代换）

（）

________（）

又

________

（）

19．（本题满分8分）

根据下表回答下列问题：

x

4

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

5

16

16.81

17.64

18.49

19.36

20.25

21.16

22.09

23.04

24.01

25

（1）17.64的平方根是________，________；

（2）物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是．有一个物体从99m高的建筑物上自由落下，物体到达地面需要多长时间？（请结合表中数据精确到0.1s）

20．（本题满分8分）

如图，，点O在上，平分，平分．

（1）若平分，求证：；

（2）若，求的度数．

21．（本题满分8分）

如图，在平面直角坐标系中，，，，三角形中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．

（1）画出平移后的三角形；

（2）线段在平移的过程中扫过的面积为________；

（3）连接，仅用无刻度直尺在线段上画点D使；

（4）若，点E在直线上，则的最小值为______