湖北省武汉市洪山区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.docxVIP

洪山区2023-2024学年度第二学期期中质量检测

八年级数学试卷

洪山区教育科学研究院命制2024．04

亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项．

1．本卷共6页，24题，满分120分．考试用时120分钟．

2．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息．

3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效．

4．认真阅读答题卡上的注意事项．

预祝你取得优异成绩！

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

1．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．已知直角三角形的两条直角边的长分别为2和3，则斜边的长为（）

A． B． C．5 D．13

3．如图，在四边形中，．若添加下面一个条件，使四边形为平行四边形，则添加正确的是（）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

5．由下列线段，，首尾相连组成三角形，其中能组成直角三角形的是（）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

6．矩形和菱形都一定具有的性质是（）

A．对角线互相平分 B．对角线长度相等

C．对角线互相垂直 D．对角线平分一组对角

7．若是整数，则正整数的最小值为（）

A．5 B．7 C．14 D．28

8．如图，一木杆在离地面的处折断，木杆顶端落在离木杆底端的处，则木杆折断之前的长度为（）

A． B． C． D．

9．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，为的高，则的长为（）

A． B． C． D．

10．如图，，，在正方形的边上，，垂直平分交于，则的值为（）

A． B． C． D．2

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

将答案直接写在答题卡指定的位置上．

11．化简二次根式________．

12．平面直角坐标系中，点的坐标为，则点到原点的距离是________．

13．已知，则的值为________．

14．如右图，将矩形沿折叠，点与点重合，连结并延长分别交，于点，，且．若，则________．

15．如图，在平行四边形中，，于点，点，分别是，的中点，连接，，，与交于点．

下列结论：①四边形是菱形；②；③；④，其中正确的结论是________．（填写所以正确结论的序号）

16．如图，在中，，分别以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，连接并延长交于，过作交于，若，则正方形的面积等于________．

三、解答题（共8小题，共72分）

在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．

17．（本题满分8分）

计算：（1）； （2）．

18．（本题满分8分）

如图，在四边形中，，，，．

（1）直接写出的长为________；

（2）求四边形的面积．

19．（本题满分8分）

如图，，平分，且交于点，平分，且交于点，连接．求证：四边形是菱形．

20．（本题满分8分）

已知，，求下列各式的值：

（1）； （2）．

21．（本题满分8分）

如图所示，由正方形组成的的网格中，每个小正方形的顶点称为格点．直角三角形的顶点均为格点，点在线段上．请你仅用无刻度直尺按要求完成作图，作图痕迹用虚线表示．

（1）在图1中，作平行四边形；

（2）在图1中，在上作点，使得；

（3）在图2中，作的边上的高；

（4）在图2中，在上作点，使得．

22．（本题满分10分）

如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动．规定其中一个动点先到达端点停止时，另一个动点也随之停止运动，运动时间记为．

（1）当________时，四边形为平行四边形；

（2）当时，求的值．

23．（本题满分10分）

为等边三角形，是直线上一动点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，为线段中点，连接，．

结论猜想当点与点重合时，请你在图1中补全图形，并直接写出的形状为________；

结论推广如图2，当点在延长线上时，的形状是否仍然保持不变？若不变，请证明；若变化，请说明理由．

24．（本题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，，，，为线段上一点（不与，重合）．

（1）直接写出，，三点的坐标；

（2）是平面内一点，若以，，，为顶点的四边形是菱形，求点坐标；

（3）作于，于，连，为的中点，直接写出周长的最小值．

参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答