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1-6重难点梳理
1
第一章:集合和函数的基本概念
错误基本都集中在空集这一概念上,而每次考试基本都会在选填
题上涉及这一概念,一个不小心就是五分没了。
次一级的知识点就是集合的韦恩图,会画图,集合的“并、补、
交、非”也就解决了,还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的
概念,这些都是函数的基础而且不难理解。
高三生在一轮复习中一定要反复去记这些概念,最好的方法是写
在笔记本上,每天至少看上一遍。
第二章:基本初等函数
指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要
素和相关考点基本都在函数图像上有所体现,单调性、增减性、极值、
零点等等。
关于这三大函数的运算公式,多记多用,多做一点练习基本就没
多大问题。
函数图像是这一章的重难点,而且图像问题是不能靠记忆的,必
须要理解,要会熟练的画出函数图像,定义域、值域、零点等等。
对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及
函数值的大小关系,这也是常考常错点。
另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问
题也要了解清楚。
第三章:函数的应用
主要就是函数与方程的结合。其实就是方程的实根,即函数的零
点,也就是函数图像与X轴的交点。
这三者之间的转化关系是这一章的重点,要学会在这三者之间的
灵活转化,以求能最简单的解决问题。
关于证明零点的方法,这是这一章的难点,几种证明方法都要记
得,多练习强化。二次函数的零点的Δ判别法,这个倒不算难。
2
第一章:空间几何
三视图和直观图的绘制不算难。
但是从三视图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感,要能
从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物。
这就要求学生特别是空间感弱的学生多看书上的例图,把实物图
和平面图结合起来看,先熟练地正推,再慢慢的逆推。有必要的还要
在做题时结合草图,不能单凭想象。
后面的锥体柱体台体的表面积和体积,把公式记牢问题就不大。
做题表求表面积时注意好到底有几个面,到底有没有上下底这类问题
就可以。
第二章:点、直线、平面之间的位置关系
这一章除了面与面的相交外,对空间概念的要求不强,大部分都
可以直接画图,这就要求学生要多看图,自己画草图的时候要严格注
意好实线虚线,这是个规范性问题。
关于这一章的内容,牢记直线与直线、面与面、直线与面相交、
垂直、平行的几大定理及几大性质,同时能用图形语言、文字语言、
数学表达式表示出来。只要这些全部过关这一章就解决了一大半。
这一章的难点在于二面角这个概念,难度在于对这个概念无法理
解,即知道有这个概念,但就是无法在二面里面做出这个角。
对这种情况只有从定义入手,先要把定义记牢,再多做多看,这
个没有什么捷径可走。
第三章:直线与方程
这一章主要讲斜率与直线的位置关系。只要搞清楚直线平行、垂
直的斜率表示问题就不大了。
需要格外注意的是当直线垂直时斜率不存在的情况,这是常考点。
另外直线方程的几种形式,记得一般公式会用就行,要求不高。
点与点的距离、点与直线的距离、直线与直线的距离,记住公式,直
接套用。
能熟练的把一般式方程转化为标准方程,通常的考试形式是等式
的一边含根号,另一边不含,这时就要注意开方后定义域或值域的限
制。
通过点到点的距离、点到直线的距离与圆半径的大小关系判断点
与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系
另外注意圆的对称性引起的相切、相交直线的多种情况,这也是
常考点。
必修3
总的来说这一本书难度不大,只是比较繁琐,需要有耐心的去画
图去计算。
程序框图与三种算法语句的结合,及框图的算法表示。秦九韶算
法是重点,要牢记算法的公式。
统计就是对一堆数据的处理,考试也是以计算为主,会从条形图
中计算出中位数等数字特征,对于回归问题,只要记住公式,也就是
个计算问题。
概率,主要就只几何概型、古典概型。集合概型只要会找表示所
求事件的长度面积等;古典概型只要能表示出全部事件就可以。
必修4
第一章:三角函数
考试必考题。诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住
会
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