广东省河源市江东新区九年级数学上册第一章特殊平行四边形1.3正方形的性质与判定导学案2(A层,无答.pdf

广东省河源市江东新区九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.3 正方形的性质与判定导学案 2 （A 层，无 答案）（新版）北师大版 广东省河源市江东新区九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.3 正方形 的性质与判定导学案2（A层，无答案）（新版）北师大版 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对 文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广东省河源市江东新区九年级 数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.3 正方形的性质与判定导学案2（A层，无答案）（新版）北 师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是 我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以 下为广东省河源市江东新区九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.3 正方形的性质与判定导 学案2 （A层，无答案）（新版）北师大版的全部内容。 1 / 41 广东省河源市江东新区九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.3 正方形的性质与判定导学案 2 （A 层，无 答案）（新版）北师大版 正方形的性质与判定 学习目标 1.理解并掌握正方形的判定方法,并能说理验证. 2.能灵活运用正方形的判定与性质解决实际问题。 学习过程一、自研自探 (一) 、温故知新 1、观察右图理解平行四边形、矩形、菱形、正方形,它们之间有的包含关系。 （二）、探究新知 知识点一： 1．通 过看表,让学生自主探索正方形的 判 定 条件： 2、师生共同总结出判定一个四边形是正方形的基本方法. （1）直接用正方形的定义判定，即先判定一个四边形是平行 四边形，若这个平行四边形有一 个角是直角，并且有一组邻边相等,那么就可以判定这个平行四边形是正方形 ; （2）先判定一个四边形是矩形,再判定这个矩形是菱形,那么这个四边形是正方形； （3)先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形，那么这个四边形是正方形。 3.后两种判定均要用到矩形和菱形的判定定理。矩形和菱形的判定定理是判定正方形的基础。 这三个方法还可写成 :有一个角是直角，且有一组邻边相等的四边形是正方形；有一组邻边相 等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形. 4.上述三种判定条件是判定四边形是正方形的一般方法，可当作判定定理用，但由于判定平行 四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件各不相同，所以判定一个四边形是不是正方形 的具体条件也相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断 2 / 42 广东省河源市江东新区九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.3 正方形的性质与判定导学案 2 （A 层，无 答案）（新版）北师大版 知识运用 5．正方形判定条件的应用 【例1】判断下列命题是真命题还是假命题？并说明理由. 1. 四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形; 2.四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形; 3。对角线互相垂直平分的四边形是正方形；4。对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； 5.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 【方法一】:对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，对角 线垂直的平行四边形是菱形，所以是矩形又是菱 形的四边形是正方形。可判定其为真。 【方法二】：对角线平分 平行四边形 菱 形 对角线垂直