广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册3.2用关系式表示的变量.pdf

广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册 3.2 用关系式表示的 变量 §3.2用关系式表示的变量间关系 班级 姓名 【学习目标】 1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量 的影响，发展符号感. 2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系. 3、能根据关系式求值，初 步体会自变量和因变量的数值对应关系. 学习重点：1、找问题中的自变量和因变量. 2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系. 学习难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系. 【探究学习】 1. 探索底边边长与三角形面积的关系. 如图，?ABC 底边 BC 上的高是 6 cm，当三角形的顶点 C 沿底边所在直线向点 B 运动时， 三角形的面积发生了变化．请回答下列问题： （1）在这个变化过程中，自变量、因变量 各是什么？ （2）如果三角形的底边长为x （cm），那么三角形的面积y （cm）可以表示 为 . （3）当底边长从 12 cm变化到 3 cm 时，三角形的面积从 cm 变化到 cm 222A B C C3C2C1 2. 小结：（1）y=3x 表示了?ABC 中边长x 和面积 y 之间的关系，它是变量 y 随着 x 变化的关系式. （2）关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.利用关系式（如 y=3x），我们可 以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值（如课本P66 的“机器图”）. 3. 体 验圆锥底面半径与圆锥体积的关系. 完成课本 P66 的［做一做］ 4.同伴交流. 5.小结：（1）涉及到图形的面积或体积时，写关系式的关键是利用面积或体积公式 写出等式； （2）一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边； （3）已知一个变量的值求另一个变量的值时，一定要分清已知的是自变量还是因变 量，千万不要代错了． 【精讲试练】 6.例 1：课本P67 的［议一议］ 7.同学们试一试： 声音在空气中传播的速度 y （米/秒）与气温 xC 之间有如下关系：y? （1）在这一变化 过程中，自变量是 、因变量是 ； （2）当气温x?15?C 时，声音速度 y= 米/秒； （3）当气温x?22?C 时，某人看到烟花燃放 5 秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花 所在地约相距 米. 【巩固练习】 8.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？ 如图，已知梯形的上底为 x，下底为 8，高为4． （1）求梯形面积y 与 x 的关系； （2）用表格表示，当x 从 3 到 7 （每次增加1）时，y 的相应值； （3）当x 每增加 1 时，y 如何变化？ （4）当y=50 时，x 为多少？ （5）当x=0 时，y 等于多少？此时它表示的是什么？ 8 x 4 ?3x?331 5 遇到困难先想一想，再与同学交流一下： 【课堂小结】 9. 自变量和因变量之间的关系；根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值。 【作业布置】 10.作业： 感谢您的阅读，祝您生活愉快。