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PAGE PAGE 3 杨浦高级中学2014学年度第二学期期中测试数学答卷 命题：徐梦一 审核：盛洁 一．填空题（每小题3分，共36分） 1．角的终边经过点，则＝ 。 2．扇形的圆心角为，它所对的弦长是3?cm，则此扇形的面积为 cm2。 3．已知是第三象限角，且，则____。 4．如果，与为同一象限角，则=_____________。 5. 已知是第二象限角，且，则=____________。 6. 化简＝ 。 7. 在中，，则的面积是______________。 8. 在中，若，则= 。 9．若，则＝ 。 10．若是方程的两个根， 则值为 。 11. 方程的解的个数有 个。 12．已知定义在R上的函数满足，给出以下结论： ①是周期函数； ②的最小值为－1； ③当且仅当时，取得最小值； ④当且仅当时，； ⑤的图像上相邻两个最低点的距离是， 其中正确的结论序号是 。 二．选择题（每小题4分共16分） 13．有下列命题： ①终边相同的角的同名三角比的值相等； ②终边不同的角的同名三角比的值不相等； ③若则是第一、二象限角； ④若是第二象限角，点是角终边上一点，则。 其中正确命题的个数有 （ ） ．1 ．2 ．3 ．4 14．下列四个命题中的假命题是 （ ） ．存在和，使得； ．不存在无限多个和，使得； ．对于任意的和，都有； ．不存在和，使得。 15．已知，且，则的值是 （ ） ． ． ． ． 16.函数的值域是 （ ） ．{0} ．[－1，1] ．[0，1] ．[－2，2] 三、解答题（共48分） 17．（8分） 已知是第四象限角，且，求值： （1）； （2）。 18．（8分） 已知，化简。 19．（10分）某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离CD＝5米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上，若国歌长度约为50秒，升旗手应以多大的速度匀速升旗？ 20．（10分）已知函数， （1）求的最小正周期； （2）求函数的最大值及此时的集合。 21.（12分）已知，设。 （1）求证：； （2）求的解析式； （3）若角是一个三角形的最小内角，试求函数的值域。