高二数学第一学期第四次测验(含答案).docVIP

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201 NUMPAGES 4 杨浦高级中学12-13学年高二数学第一学期第四次考试 时间40分钟 满分100分 姓名      班级      学号    成绩        一、填空题() 1.过点,法向量为的直线的点方向式方程为 . 2.直线的倾斜角    . (用反三角函数表示) 3与直线垂直且交点在轴上的直线的一般式方程是 . 4.若直线与平行,则实数   . 5.已知两直线与的交点在第一象限,则实数的取值范围是 . 6.如图,正方形,, 则直线的一般式方程是 . 7.直线关于轴对称,若的方程为, 那么的一般式方程为 . 8.等腰三角形的底边所在直线过点两腰所在直线的方程分别为:,则底边所在直线的一般式方程是 . 二、选择题() 9.条件“”是直线与两条坐标轴都有公共点的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件 10.如果点到直线的距离不大于3,则实数的取值范围是( ) A.或 B.或 C. D. 11.对于下列命题: ①直线的方向向量是唯一的; ②直线的斜率(若存在)是唯一的; ③任意直线都能表示成(不全为零)的形式; ④互相平行的直线, 法向量平行; 其中正确的是( ) A. ③ B. ①④ C. ②③④ D. ②③ 12.若集合与集合的交集为空集,则实数的值为( ) A. B. C. D. 三、解答题() 13.已知,其中,与边平行的中位线所在直线的方程为,求边所在直线的一般式方程. 14.已知直线过点,且分别交正半轴、正半轴于点、,且, 求直线的一般式方程. 15.直线被两平行线和所截得的线段长为,且直线经过点,求直线的一般式方程. 16.已知,直线, (1)求直线的倾斜角的取值范围;(2)若直线被直线截得的线段被点平分, 求直线的一般式方程. 答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 提示:,则 7. 8. 提示:,利用“到角”公式得 即或,又三线不共点,因此(否则底边所在直线与两腰所在直线交于一点) 9.A 10.C 11.C 12.D 13. 14. 提示:设,则,根据条件得, 因此 15.或 提示:平行线间距离为 设与平行线夹角为,则,再设,则 解得或 16. (1) 提示:,则斜率 (2) 提示:设直线与分别交于两点,则设,则 ,则,

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