matlab中的符号运算.ppt

MATLAB中的符号运算 2004.8.4 函数 int 格式 R = int(S,v) %对符号表达式S中指定的符号变量v计算不定积分。注意的是，表达式R只是函数S的一个原函数，后面没有带任意常数C。 R = int(S) %对符号表达式S中的符号变量v计算不定积分，其中v=findsym(S)。 R = int(S,v,a,b) %对表达式s中指定的符号变量v计算从a到b的定积分 R = int(S,a,b) %对符号表达式s中的符号变量v计算从a到b的定积分，其中v=findsym(S)。 int( ' log(x)/exp(x^2) ' ) % attempt to integrate ans= log(x)/exp(x^2)? 同微分一样，积分函数有多种形式。形式int(f)相对于缺省的独立变量求逆导数；形式(f，' s ')相对于符号变量s积分；形式int(f，a，b)和int(f，' s '，a，b)，a，b是数值，求解符号表达式从a到b的定积分；形式int(f，' m ' ，' n ')和形式int(f，' s '，' m '，' n ')，其中m，n是符号变量，求解符号表达式从m到n的定积分。 f=' sin(s+2*x) ') % crate a symbolic function f= sin(s+2*x) ? int(f) % integrate with respect to x ans= -1/2*cos(s+2*x) ? int(f，' s ') % integrate with respect to s ans= -cos(s+2*x) ? int(f，pi/2，pi) % integrate with respect to x from pi/2 to pi ans= -cos(x) int(f，' s '，pi/2，pi) % integrate with respect to s from /2 to ans= cos(2*x)-sin(2*x) ? int(f，' m '，' n ') % integrate with respect to x from m to n ans= -1/2*cos(s+2*n)+1/2*cos(s+2*m)? 正如函数diff一样，积分函数int对符号数组的每一个元素进行运算。? F=sym( ' [a*x，b*x^2；c*x^3，d*s] ' ) % create a symbolic array F= [ a*x，b*x^2] [c*x^3， d*s] ? diff(F) % ubtegrate the array elements with respect to x ans= [1/2*a*x^2，1/3*b*x^3] [1/4*c*x^4， d*s*x] syms x z t alpha INT1 = int(-2*x/(1+x^3)^2) INT2 = int(x/(1+z^2),z) INT3 = int(INT2,x) INT4 = int(x*log(1+x),0,1) INT5 = int(2*x, sin(t), 1) INT6 = int([exp(t),exp(alpha*t)]) 当x→a时： limit(F,a) %用命令findsym(F)确定F中的自变量，设为变量x，再计算F的极限值； 当x→a时： limit(F) %用命令findsym(F)确定F中的自变量，设为变量x，再计算F的极限值； 当x→0时： limit(F,x,a,'right')或limit(F,x,a,'left') %计算符号函数F的单侧极限：左极限x→a- 或右极限x→a+。 极限 函数 limit 格式 limit(F,x,a) ：%计算符号表达式F=F(x)的极限值， syms x a t h n; L1 = limit((cos(x)-1)/x) L2 = limit(1/x^2,x,0,'right') L3 = limit(1/x,x,0,'left') L4 = limit((log(x+h)-