九年级数学竞赛辅导系列讲座九圆练习无答案.doc

生活的色彩就是学习 生活的色彩就是学习 K12的学习需要努力专业专心坚持 K12的学习需要努力专业专心坚持 生活的色彩就是学习 K12的学习需要努力专业专心坚持 数学竞赛辅导系列讲座九——圆 1、如图，已知P是边长为a的正方形ABCD内一点，△PBC是等边三角形，则△PAD的外接圆半径是（ ） A、a B、 eq \r(,2) a 　　 C、 eq \f(\r(,3),2) a D、 eq \f(1,2) a 2、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则Sin∠CBE=（ ） A、 eq \f(\r(,6),3) B、 eq \f(2,3) 　　 C、 eq \f(1,3) 　　D、 eq \f(\r(,10),10) 3、如图，圆心在原点，半径为2的圆内有一点P（ eq \f(\r(,2),2) ， eq \f(\r(,2),2) ），过P点作弦AB与劣弧AB组成一个弓形，则该弓形面积的最小值为（ ） A、π－1 B、π－2 C、 eq \f(4,3) π－1 D、 eq \f(4,3) π－ eq \r(,3) 4、如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴切与点Q，与y轴交于点M（0，2），N（0，8），则点P的坐标是（ ） A、（5，3） B、（3，5） C、（5，4） D、（4，5） 5、在底面直径是2，母线长为4的圆锥，若一只小虫子以点A出发，绕侧面一周又回到点A，则它爬行的最短路线长是（ ） A、2π B、 4 eq \r(,2) C、4 eq \r(,3) D、5 6、如果一个三角形的面积和周长都被一直线所平分，则这条直线必经过这个三角形的（ ） A、内心 B、外心 C、重心 D、垂心 7、如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB切于点D，与直角边AC交于点E且，DE∥BC，已知AE=2 eq \r(,2) ，AC=3 eq \r(,2) ，BC=6，则⊙O的半径是（ ） A、3 B、4 C、4 eq \r(,3) D、2 eq \r(,3) 8、如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，联结DP，DP交AC于点Q，若QP=QO，则 eq \f(QC,QA) =（ ） A、2 eq \r(,3) －1 B、2 eq \r(,3) C、 eq \r(,3) + eq \r(,2) D、 eq \r(,3) +2 9、如图，AB是半圆O的直径，半圆O的内接正方形CDEF的边长为1，AD=m，DB=n，那么的值为________． 10、如图，AD是半圆的直径，AD=4，B、C为半圆上的两点，弦AB=BC=1，则弦CD的长为__________． 11、已知半径分别为1和2的两个圆外切于点P，则点P到两圆的外公切线的距离为___________． 12、如图，从⊙O外一点M作圆的切线MA，切点为A，再作割线MBC，交⊙O于B、C两点，∠AMC的平分线交于AC于E，交AB于D，则的值等于______． 13、如图，在△ABC，AB=AC= eq \r(,5) ，BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，则△CDE的面积为_______． 14、已知O为△ABC的外心，AD为BC边上的高，∠CAB=66°，∠ABC=44°，则∠OAD=_________． 15、P是⊙O的直径AB的延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的平分线交AC于Q，则∠PQC=_______． 16、2008年8月8日，第29届奥运会在北京举行，奥运五环旗象征着全世界人民的大团结，五环旗中，五个大小相等的环形环环相扣，三个环在上，两个环在下，五个环的中心联结成一个等腰梯形，构成一个喜庆、和谐、优美的轴对称图形．如图，假设O2O4=a，O1O5=2a，∠O1=，则等腰梯形O1O2O4O5的对角线O1O4的长为 17、如图，OB是以（0，a）为圆心，a为半径的弦，过点B作⊙O1的切线，P为劣弧OB上的任一点，且过P分别作OB、AB、AO的垂线 （1）求证：PD2=PE·PF； （2）当∠BOC=30°，点P为弧OB的中点时，求D、E、F、P四点坐标于S△DEF． 18、只用圆规，把一个已知圆的圆心四等分． 19、如图，四边形ABCD内接于圆，AB=AD，其对角线交于点E，点F在线段AC上，使得∠BFC=∠BAD，若∠BAD=2∠DFC，求 eq \f(BE,DE) 的值． 20、如图，已知AB是⊙O的弦，过O作AB的平行线交⊙O于点C，交⊙O过点B的切线于D，求证：∠ACB=∠D． 21、如图，AB是半圆O