2013考前突破精练-平面向量.doc

决战2010：高考数学专题精练（六）平面向量 一、选择题 1已知且关于的方程有实数根，则的夹角的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 2．设向量＝（－2，1），＝（λ，－1） （λ∈R），若、的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） A．（－∞, ） B． （, ＋∞） C．（, ＋∞） D． （－, 2）∪（2, ＋∞） 3．若平面向量和互相平行，其中．则（ ） A．或0； B． ； C．2或； D．或． 4．已知是平面上的三点,直线上有一点,满足,则等于 （ ） A． B． C． D． 5．若++=，则、、（ ）． A．一定可以构成一个三角形； B．一定不可能构成一个三角形； C．都是非零向量时能构成一个三角形；D．都是非零向量时也可能无法构成一个三角形 填空1．过点，且与向量垂直的直线方程是_________________． 2．已知＝（m－2，－3），＝（－1，m），若∥，则m＝_________________． 3．已知． 若，则与夹角的大小为 ． 4．为△的边的中点，若，则____________． 5．已知，以为边作平行四边形，则与的夹角为 ． 6．已知向量，向量且，则的最小值为_______． 7．已知点A（2，-5），=（4，1），=（3，-2），则点C的坐标为 ． 8．在△ABC中，∠C=90°，则的值是 9．则与夹角的大小为_____________． 解答1．（本题满分12分）第1小题8分，第2小题4分． 已知向量． （1）若△为直角三角形，求值； （2）若△为等腰直角三角形，求值 ．（本题满分16分）第1小题满分8分，第2小题满分8分． 已知函数的图像关于直线对称． （1）求实数的值； （2）设是函数图像上两个不同的定点，记向量，试证明对于函数图像所在的平面早任一向量，都存在唯一的实数，使得成立． 一、选择题 1．4x-3y-17=0 2．－1或3 3．． 4．0 5． 6． -2 7．C（9，-6） 8．39．解：（1） 若 若 若 综上所述，当时，△ABC是以A为直角顶点的直角三角形； 当时，△ABC是以C为直角顶点的直角三角形． （2）当时， 当时， 当时， 综上所述，当时，△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形． ．（1）函数的图像关于直线y=x对称， ∴当点在函数的图像上时，点也在函数的图像上，即，化简，得 此关于的方程对的实数均成立，即方程的根多于2个， ，解之，得 （2）由（1）知，，又点A、B是该函数图像上不同两点，则它们的横坐标必不相同，于是，可设， 所以都是非零向量． 又 ， 与不平行， 即与为函数图像所在坐标平面上所有向量的一组基． 根据平面向量的分解定理，可知，函数图像所在僄平面上任一向量，都存在唯一实数，使得成立．