专题01 轻松破解求函数解析式的十大题型（高效培优专项训练）数学北师大版2019必修第一册（原卷版）.pdfVIP

专题01轻松破解求函数解析式的十大题型

题型一：代入法求函数的解析式1

题型二：待定系数法求函数的解析式2

题型三：配凑法求解析式3

题型四：换元法求解析式3

题型五：方程组法求解析式4

题型六：由函数图象求解析式4

题型七：由函数的奇偶性求解析式6

题型八：由对称性求解析式8

题型九：赋值法求解析式9

题型十：与求解析式有关的开放题9

题型一：代入法求函数的解析式

已知f(x)的解析式，求f(g(x))的解析式时，只要直接将x用g(x)代替，代入即可求得解析式.

2

1.已知函数fx2x1,g(x)x1，则fg(x)，gf(x)=.



2x,x0

x,x1

fx,gxfgx

224-25··3=.

．（高一上浙江杭州期中）（）已知函数1，则

2x1,x1,x0

x

x2(x2)

2

3．已知函数f(x)x(2x2).

2x(x2)



(1)比较f(f(3))，f(f(3))的大小；

(2)求2的值.

f(a2)

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题型二：待定系数法求函数的解析式

已知函数的类型（如一次函数、二次函数等）求解析式时，先设出含有待定系数的解析式，将已知

条件代入，再利用恒等式的性质建立关于待定系数的方程（组），通过解方程（组）求出相应的系数.

fxffx9x4f00gx

4