第一章 预备知识全章复习（高效培优讲义）数学北师大版2019必修第一册（解析版).pdfVIP

第一章预备知识全章复习

1.通过复习理顺本章重点知识，如集合运算、充分性与必要性的判断断、含有一个量

教学目标词命题的否定、基本不等式、解一元二次不等式等知识.

2.能综合应用本章知识解决综合性强的问题.

1.重点

教学重难点(1)集合的运算及集合中的含参问题；

(2)常用逻辑用语中的含参问题；

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(3)利用基本不等式求最值及不等式中的含参问题

2.难点

(1)集合、常用逻辑用语中的含参问题；

(2)解含参的一元二次不等式.

一、构建知识网络

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二、回顾重点知识

01

知识点集合的相关概念

1.集合的基本概念

（1）集合:一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体组成一个集合,通常用大写拉丁字母

来表示集合.

（2）元素:集合中的每一个对象称为该集合的元素,简称元.通常用小写拉丁字母表示.

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（3）集合相等:如果两个集合所含的元素完全相同,那么称这两个集合相等.

（4）集合中元素的特性:确定性、互异性和无序性.

特性含义

集合的元素必须是确定的.因此,不能确定的对象不能组成集合,即给定一个集合,任何对象是不

确定性

是这个集合的元素,应该可以明确地判断出来

对于一个给定的集合,集合中的元素一定是不同的.因此,集合中的任意两个元素必须都是不同的

互异性

对象,相同的对象归入同一个集合时只能算作集合中的一个元素

无序性集合中的元素可以任意排列

2.常见的数集及符号表示

正整有理

数集自然数集整数集实数集

数集数集

*

符号NN或N＋ZQR

3.元素与集合的关系

(1)属于:如果a是集合A的元素,那么就记作a∈A,读作“a属于A”.

(2)不属于:如果a不是集合A的元素,那么就记作a∉A或a⋷A,读作“a不属于A”.

4.集合的表示方法

(1)列举法：将集合的元素一一列举出来,并置