专题01 指数幂的拓展，指数幂的运算性质（高效培优讲义）数学北师大版2019必修第一册（解析版）.pdfVIP

专题01指数幂的拓展，指数幂的运算性质

1.理解根式和分数指数幂的含义，并且能进行两者之间的互化。

教学目标2.掌握根式的性质，并能运用根式的运算性质进行根式的运算。

3.掌握实数指数幂的运算性质，学会化简较复杂的运算式子。

1.重点：掌握无理数、实数指数幂的计算。

教学重难点

2.难点：掌握根式的性质，并能运用根式的运算性质进行根式的运算.

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知识点01整数指数幂的概念及运算性质（重点）

1、整数指数幂的概念

n∗

(1)a⋅⋅⋯⋅∈;

个

0(a0)

(2)=0;

1

n

(3)a(≠0,∈∗).

n

a

2、运算法则

(1)⋅=;

(2)=；

(3)=−≠0；

=mn

(4)aa.

【即学即练】

12

1．（2025高二上·黑龙江·学业考试）已知0，则33（）

=

111

A．B．C．D．

【答案】D

1212

【解析】+.

3333

==

故选：D

．（高一上江西赣州开学考试）下列运算正确的是（）

224-25··

A．236B．236

⋅=(−2)=−6

C．2D．32

(3+1)(3−1)=9−1(2−)÷2=2−1

【答案】C

【解析】对于A，235，故A错误；

⋅=

对于，236，故错误；

B(−2)=−8B

对于，2，故正确；

C(3+1)(3−1)=9−1