全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2014）复赛 提高组 day1答案及解析.pdfVIP

一、实操题

1、生活大爆炸版石头剪刀布

【问题描述】

石头剪刀布是常见的猜拳游戏：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头。如果两个人出

拳一样，则不分胜负。在《生活大爆炸》第二季第8

集中出现了一种石头剪刀布的升级版游戏。升级版游戏在传统的石头剪刀布游戏的

基础上，增加了两个新手势

斯波克：《星际迷航》主角之一。

蜥蜴人：《星际迷航》中的反面角色。

这五种手势的胜负关系如表一所示，表中列出的是甲对乙的游戏结果。

现在，小A和小B

尝试玩这种升级版的猜拳游戏。已知他们的出拳都是有周期性规律的，但周期长度

不一定相等。例如：如果小A以“石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克”长度为6

的周期出拳，那么他的出拳序列就是“石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克-石头-布-

石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克-……”，而如果小B以“剪刀-石头-布-斯波克-

蜥蜴人”长度为5的周期出拳，那么他出拳的序列就是“剪刀-石头-布-斯波克-

蜥蜴人-剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人-……”

已知小A和小B一共进行N次猜拳。每一次赢的人得1分，输的得0

分；平局两人都得0分。现请你统计N次猜拳结束之后两人的得分。

【输入】

输入文件名为rps.in。

第一行包含三个整数N，NA，NB，分别表示共进行N次猜拳、小A

出拳的周期长度，小B出拳的周期长度。数与数之间以一个空格分隔。

第二行包含NA个整数，表示小A出拳的规律，第三行包含NB个整数，表示小B

出拳的规律。其中，0表示“剪刀”，1表示“石头”，2表示“布”，3表示“蜥蜴人”，

4表示“斯波克”。数与数之间以一个空格分隔。

【输出】

输出文件名为rps.out。

输出一行，包含两个整数，以一个空格分隔，分别表示小A、小B的得分。

【输入输出样例1】

【输入输出样例2】

【数据说明】

对于100%的数据，0N≤200，0NA≤200，0NB≤200。

参考答案首先，根据输入的N、NA、NB，计算出小A和小B出拳的周期序列。然

后，按照小A和小B的出拳序列，模拟N次猜拳的过程，统计出每次猜拳的胜负情

况，并计算小A和小B的得分。

解析【喵呜刷题小喵解析】

本题是一道模拟题，需要根据输入的N、NA、NB，计算出小A和小B出拳的周期序

列，然后按照出拳序列模拟N次猜拳的过程，统计出每次猜拳的胜负情况，并计算

小A和小B的得分。

具体的解题步骤如下

1.

根据输入的N、NA、NB，计算出小A和小B出拳的周期序列。具体方法是，将小A

的出拳序列重复NA次，将小B的出拳序列重复NB次，然后取前N个出拳作为模拟

的出拳序列。

2.

按照模拟的出拳序列，模拟N次猜拳的过程。具体方法是，对于每一次猜拳，比较

小A和小B的出拳，根据胜负关系表确定胜负，并统计得分。

3.

统计出每次猜拳的胜负情况，并计算小A和小B的得分。具体方法是，对于每一次

猜拳，如果小A赢了，则小A得分加1，如果小B赢了，则小B得分加1，如果平局，

则两人都不得分。最终，将小A和小B的得分输出。

需要注意的是，由于小A和小B的出拳周期不一定相等，所以在模拟过程中需要注

意处理余数的情况，即小A或小B的出拳序列不足N个的情况。具体处理方法可以

根据实际情况灵活选择，例如可以单独处理余数的情况，或者在模拟过程中根据出

拳序列长度调整循环次数。

2、联合权值

【问题描述】

无向连通图G有n个点，n-1条边。点从1到n依次编号，编号为i的点的权值为

Wi，每条边的长度均为1。图上两点(u,v)的距离定义为u点到v

点的最短距离。对于图G上的点对(u,v)，若它们的距离为2，则它们之间会产生

的联合权值。

请问图G

上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和

是多少？

【输入】

输入文件名为link.in。

第一行包含1个整数n。

接下来n-1行，每行包含2个用空格隔开的正整数u、v，表示编号为u和编号为v

的点之间有边相连。

最后1行，包含n个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第i

个整数表示图G上编号为i的点的权值为Wi。

【输出】

输出文件名为link.out。