线性离散系统的分析与校正.PPTVIP

*⑵脉冲传递函数意义输入单位序列：单位脉冲响应序列:即脉冲传递函数的含义是：系统脉冲传递函数，就等于系统加权序列的Z变换。⑶脉冲传递函数求法连续系统或元件的脉冲传递函数，可以通过其传递函数来求取。脉冲过渡函数的采样拉氏变换记作习惯表示为例7－7设某环节的差分方程为试求其脉冲传递函数。解对差分方程取Z变换，并由实数位移定理得当时，，在离散系统中其物理意义是代表一个延迟环节。它把其输入序列右移一个采样周期后再输出。例7－8设下图所示开环系统中的试求相应的脉冲传递函数。解将展成部分分式查Z变换表得4、开环系统脉冲传递函数⑴采样拉氏变换的两个重要性质1）采样函数的拉氏变换具有周期性，即其中，为采样角频率。2）若采样函数的拉氏变换与连续函数的拉氏变换相乘后再离散化，则可以从离散符号中提出来，即*⑵有串联环节时的开环系统脉冲传递函数1）串联环节之间有采样开关设开环离散系统如图(a)所示，由图可得于是有2）串联环节之间无采样开关设开环离散系统如图(b)所示，显然这里为的拉氏变换*上式中通常对输出取Z变换，得于是开环系统脉冲传递函数显然，在串联环节之间有无同路不采样开关隔离时，其总的脉冲传递函数和输出Z变换是不相同的。⑶有零阶保持器时的开环系统脉冲传递函数设有零阶保持器的开环离散系统如下图(a)所示。*由图(b)可得根据实数位移定理及采样拉氏变换性质，可得*例7－9设离散系统如前图所示，已知试求系统的脉冲传递函数。解因为因此，有零阶保持器的开环系统脉冲传递函数*5、闭环系统脉冲传递函数下图是一种比较常见的误差采样闭环离散系统结构图。*由上图可见，连续输出信号和误差信号的拉氏变换为因此有所以*定义为闭环离系统对于输入量的误差脉冲传递函数。定义为闭环离散系统对于输入量的脉冲传递函数。闭环离散系统的特征方程：注意：*1、s域到z域的映射2、离散系统稳定的充分必要条件3、离散系统的稳定性判据4、采样周期与开环增益对稳定性的影响5、离散系统的稳态误差6、离散系统的型别与静态误差系数五、离散系统的稳定性与稳态误差1、s域到z域的映射s域到z域的基本映射关系式为⑴等线映射⑵等线映射2、离散系统稳定的充分必要条件定义若离散系统在有界输入序列作用下，其输出序列也是有界的，则称该离散系统是稳定的。⑴时域中离散系统稳定的充分必要条件当且仅当差分方程所有特征根的模，则相应的线性定常离散系统是稳定的。⑵z域中离散系统稳定的充分必要条件当且仅当离散特征方程的全部特征根均分布在z平面上的单位圆内，或者所有特征的模均小于即，相应的线性定常离散系统是稳定的。例7－10设离散系统如图所示，其中试分析该系统的稳定性。解所以该离散系统不稳定。*3、离散系统的稳定性判据⑴w变换与劳思稳定判据双线性变换显然例7－11设闭环离散系统如图所示，其中采样周期，试求系统稳定时K的临界值。*S平面到Z平面的映射(a)稳定域从S平面到Z平面的映射*由Z平面到W平面的映射*解：闭环特征方程令，得得W域特征方程五、离散系统的稳定性与稳态误差（7）*列出劳思表为了保证系统稳定，必须使和，即。故系统稳定的临界增益。⑵朱利稳定判据朱利判据是根据离散系统的闭环特征方程的系