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五年级奥数题100题

亲爱的同学们，当你们迈入五年级的门槛，数学的世界变得更加广阔和有趣。奥数，作为思维的体操，不仅能帮助你们巩固课内知识，更能激发探索的欲望，培养严谨的逻辑思维和解决问题的能力。这份100道奥数题集，精心挑选了与五年级认知水平相契合的各类题型，涵盖了计算、应用、几何、数论、逻辑推理等多个方面。希望同学们能静下心来，一题一题去攻克，享受解开难题后的那份喜悦与成就感。记住，重要的不是答案本身，而是思考的过程。

一、计算篇：巧思妙算，夯实基础

计算是数学的基石，奥数中的计算更是充满了技巧与智慧。通过巧妙的方法，可以让复杂的计算变得简单。

1.计算：9999+999+99+9

*提示：可以将每个数看作接近的整十、整百、整千数，再进行调整。

2.计算：1234+2341+3412+4123

*提示：观察每个数位上数字的特点。

3.计算：37×18+27×42

*提示：尝试将式子中的数进行拆分，寻找公因数。

4.计算：1000÷(125÷8)

*提示：去括号时，要注意括号前面是除号的情况。

5.计算：1+2-3-4+5+6-7-8+...+97+98-99-100

*提示：观察数字和符号的排列规律，进行分组计算。

6.计算：1+3+5+7+...+97+99

*提示：这是一个等差数列求和问题，想想求和公式。

7.计算：2+4+6+...+98+100

*提示：同上，先确定项数。

8.计算：1×2+2×3+3×4+...+9×10

*提示：可以思考是否有公式或拆分的方法。

9.计算：999×222+333×334

*提示：寻找式子中数字的倍数关系，进行转化。

10.定义新运算：a△b=a×b+a+b，求(2△3)△4的值。

*提示：严格按照新运算的定义，先算括号内的。

11.计算：100-98+96-94+...+8-6+4-2

*提示：观察规律，分组计算。

12.计算：789×999

*提示：999可以看作____。

13.计算：6666×6666

*提示：可以尝试用较小的数找规律，如6×6，66×66，666×666。

14.计算：(1+3+5+...+2019)-(2+4+6+...+2018)

*提示：可以分别求和再相减，或者逐项相减后再求和。

15.计算：1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷...÷(99÷100)

*提示：去括号，将除法转化为乘法。

二、应用题篇：解决问题，学以致用

应用题是奥数的重点，需要我们将数学知识与实际问题相结合，理清数量关系，找到解题关键。

16.鸡兔同笼，共有头35个，脚94只。问鸡和兔各有多少只？

*提示：经典问题，可以用假设法。

17.学校买来一批图书，分给几个班，如果每班分10本，则余48本；如果每班分13本，则差24本。问共有多少个班？多少本图书？

*提示：盈亏问题，注意分析两次分配的差异。

18.甲、乙两人同时从相距3000米的两地相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走70米。几分钟后两人相遇？

*提示：相遇问题，速度和乘以时间等于总路程。

19.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行多少千米？

*提示：先求总路程，再求新的速度。

20.某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班期中考试平均分是多少？

*提示：先算实际参加考试的总分，再加上补考分数，最后求全班平均分。

21.一根木头，锯成3段需要6分钟，如果锯成6段需要多少分钟？

*提示：锯的次数比段数少1。

22.今年爸爸的年龄是儿子的4倍，20年后爸爸的年龄是儿子的2倍。问今年爸爸和儿子各多少岁？

*提示：年龄差不变是关键。

23.一个数加上3，乘以3，减去3，再除以3，结果还是3。这个数是多少？

*提示：倒推法，从结果入手。

24.食堂运来一批煤，原计划每天烧210千克，可以烧24天。改进炉灶后，每天节约30千克，这批煤可以烧多少天？

*提示：先求煤的总量。

25.甲、乙、丙三个数的平均数是150，甲数是48，乙数与丙数相同。求乙数。

*提示：先求三数之和。

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