第二章　§2.9　指、对、幂的大小比较.pdfVIP

§2.9指、对、幂的大小比较

重点解读指数与对数是高中一个重要的知识点，也是高考必考考点，其中指数、对数及幂

的大小比较是近几年的高考热点和难点，主要考查指数、对数的互化、运算性质，以及指数

函数、对数函数和幂函数的性质，一般以选择题或填空题的形式出现在压轴题的位置．

题型一直接法比较大小

命题点1利用函数的性质

233

434434

例1设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是()

332

A．acbB．abc

C．cbaD．bca

命题点2找中间值

111

例2(2023·昆明模拟)设a＝e，b＝ln2－ln3，c＝e，则a，b，c的大小关系是()

3

A．acbB．cab

C．cbaD．abc

命题点3特殊值法

1

例3已知ab1,0c，则下列结论正确的是()

2

cccc

A．abB．abba

C．alogcblogcD．logclogc

baab

跟踪训练1(1)(2023·龙岩模拟)已知a＝0.30.2，b＝0.30.1，c＝log0.33，则a，b，c的大小关系

为()

A．abcB．cba

C．cabD．bca

5π

(2)(2023·哈尔滨模拟)已知a＝sin，b＝ln3，c＝20.2，则a，b，c的大小关系为()

6

A．abcB．cba

C．bacD．acb

题型二利用指数、对数及幂的运算性质化简比较大小

命题点1作差法

例4(1)设a＝log2，b＝log3，c＝log5，则()

61240

A．abcB．bac

C．cabD．acb

(2)(2024·宿州模拟)已知3m＝4，a＝2m－3，b＝4m－5，则()

A．a0bB．b0a

C．ab0D．ba0

命题点2作商法

例5已知a＝0.8－0.4，b＝log3，c＝log5，则()

58

A．abcB．bca

C．cbaD．acb

命题点3乘方法

4

例6已知a＝lo