专题06：2025年上海中考数学二模试题分类汇编——填空压轴（18题）（解析版）.pdfVIP

2025年上海中考数学二模试题分类汇编——填空压轴（18题）

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学校姓名：班级：考号：

．（上海奉贤二模）VABC中，C90，ACBC，为中点，过点的直线

12025··DABD

DE

ACVABC

交于点，如果平分的周长，那么．

EDE

BC

21

【答案】/2

22

【分析】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，三角形的中位线定理，勾股定理等知识，

熟练掌握知识点的应用是解题的关键．

DF∥BCACCExBCaACb

过点作交于点，设，，，根据点是的中点，证

DFDAB

明是VABC的中位线，又平分VABC的周长得AECEBC则bxxa，进而得

DFDE

ba1aba

x，根据中位线定理得DFBC，AFCF，则EFCFCE，继而

22222

2aDE

由勾股定理得DE，据此可得的值．

2BC

DF∥BCAC

【详解】解：过点作交于点，如图所示：

DF

∴ADF∽ABC，

ADAF

∴，

ABAC

∵为中点，

DAB

ADAF1

∴，

ABAC2

∴是VABC的中位线，

DF

CExBCaACb

设，，，

∴AEACCEbx，

∵平分VABC的周长，

DE

∴AEADCEBCBD，

∵点是的中点，

DAB

试卷第1页，共27页

∴ADBD，

∴AECEBC，

∴bxxa，

ba

∴x，

2

∵是VABC的中位线，

DF

1ab

∴DFBC，AFCF，

222

bbaa

∴EFCFCE，

222

22

aa2a