绝对值导学案 七年级数学上册（人教版2024）.pdfVIP

1.2.4绝对值导学案

学习目标

i.理解绝对值的概念，能够正确地写出一个有理数的绝对值；

2.知道一个有理数的绝对值是非负数.

重点难点突破

★知识1：绝对值的概念

掌握绝对值的非负性是学好绝对值的关键，一个数的绝对值是数轴上表示这个数的与原的距离，由于

距离是正数或0,所以⑷20.

互为相反数的两个数的绝对值相等.

绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于0的数有一个，是0.

没有绝对值等于负数的数.

★知识2：绝对值的求法

在求一个数的绝对值时，先判断这个数是正数、负数还是0,再由绝对值的定义去求.

★知识3：绝对值的性质

求一个数的绝对值的方法，就是绐这个数带上符号“||，如。一匕的绝对值为|。一加任何一个数只要带了

这个符号，其结果就不可能是负数，就像带了平方符号一样，间都具有非负性.

核心知识

1.一般地，数轴上表示数a的W原的距离叫做数。的,记作.

2.一个正数的绝对值是它的一；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是

_____(«0)

即：同=•(«=0).

_____(«0)

思维导图

1.数釉的概念，数轴的三要素：.

2.-(-4)是的相反数，的相反数是-(+3),一个数的相反数是非负数，那么这个数一定

是.

知探究

问题1：10和-10互为相反数，在数轴上分别A、B表示这两个数，你能发现，A、8与原的距离是

怎样的吗？

410O10A

-10010

概念挖掘

问题2:绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的与原的距离叫做数。的绝对值，记作⑷.(几何定义).

-10010

①4B两分别表示数一I0和10,它们与原的距离都是10个单位长度，所以一10和1()的绝对值都

是,即|-10|=,|10|=.显然|0|=.

②一个数是由它的和两部分组成.

性质挖掘

问题3：填表并找规律:

数“-I2|-5|-2.5-1012.52024

|«|

追问1：数学语言：

当a0时，\a\=___；

当〃0时，R/|=___：

当。=0时，间=___.

追问2：小组讨论下面3个问题：

1.有没有绝对值等于一2的数？

2.一个数的绝对值会是负数吗？为什么？

3.不论有理数〃取何值，它的绝对值总是什么数?

典例分析

7

例：(1)写出