七年级数学上学期第二次月考 培优卷 浙教版2024，举一反三，测试范围：第1~5章（含解析）.docxVIP

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七年级数学上学期第二次月考—培优卷（浙教版2024，举一反三，测试范围：第1章有理数~第5章一元一次方程）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程中是一元一次方程的是（???）

A． B． C． D．

2．大约在公元前5世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示，为了纪念他们的发现，人们把这些数叫做无理数．下列各数中，属于无理数的是（????）

A． B． C． D．

3．若单项式与是同类项，则的值是（????）

A．1 B． C． D．

4．下列各数，，，，中，负数的个数有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

5．根据等式的基本性质，下列不成立的是（????）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

6．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）．则本周星期（????）水位最低

星期

一

二

三

四

五

六

日

水位变化/米

0.12

0.02

0.33

0.20

0.08

0.02

0.32

A．二 B．三 C．五 D．六

7．若是方程的解，则（????）

A． B．1 C．7 D．0

8．已知，那么（????）

A． B． C． D．

9．当是整数时，整式一定是(????)

A．3的倍数 B．4的倍数 C．5的倍数 D．7的倍数

10．已知，，，，则（???）

A．， B．，

C．， D．，

二、填空题

11．可以化简为．

12．数轴上点表示的数是，与点距离为3个单位长度的点表示的数是．

13．若，则．

14．一个有理数满足且，写出一个满足条件的有理数的值．

15．有一个数值转换器，流程如图：

当输入的值为81时，输出的值是．

16．关于x的方程的解与方程的解相同，那么a的值是．

三、解答题

17．解方程：

(1)；

(2)．

18．计算：

(1)

(2)．

19．已知代数式，

(1)求的值；

(2)若值与的取值无关，求的值．

20．无人驾驶技术逐步走向成熟，在今年7月无人驾驶网约车在我国各个城市开始试运营．无人驾驶网约车在东西走向的道路上运行，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）：6，，，7，5，，9，，，8．

(1)当无人驾驶网约车将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？

(2)若无人驾驶网约车每公里耗电度，电费单价元/度，问该网约车当天消耗电费多少元？

21．某超市开展促销活动，一次性购物满200元后将给购物者优惠，购物超过200元不足500元的，按9折优惠；购物超过500元的，500元以下（含500元）仍按9折优惠，而超过500元的部分按8折优惠．某人第一次和第二次购物分别用了134元和490元，问：

(1)此人两次购物时．所购物品的原价是多少？

(2)在此次活动中他节省了多少钱？

(3)如果此人将两次购买的物品一次全部购买，是否更省钱？请说明你的理由．

22．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．

(1)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；

(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；

(3)若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解．

23．如图，已知数轴上两点对应的数分别为、，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

(1)（填空）若点P从B开始向左移动6个单位长度，则______．若点P向左移动到与点A距离3个单位长度时，则点P对应的数是______．

(2)（填空）当点P从点B以每秒3个单位长度的速度向右移动，则t秒后P点表示的数是______，此时若将数轴折叠，使与3表示的点重合，则点P与数______表示的点重合（用含t的式子表示）；

(3)若点P从A点出发沿数轴的负方向移动，速度为每秒1个单位长度，同时点Q从B出发同向移动，速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t，在移动过程中，是否存在某一时刻t，使得点Q与点P之间的距离等于2个单位长度，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

24．【问题背景】

如图1，有一长，宽的长方形电脑屏幕，动点以每秒2个单位从向运动，同时点以每秒个单位从向运动，设点的运动时间为秒，连接．

【初步探究】

（1）当，时，求四边形的面