山东省部分学校2025-2026学年高三上学期11月第一次联合检测数学试题（含解析）.docxVIP

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山东省部分学校2025-2026学年高三上学期11月第一次联合检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．集合，，若，则的取值范围为（???）

A． B． C． D．

2．已知是虚数单位，复数满足，则（????）

A．2 B． C．1 D．

3．已知实数满足，，则的最小值为（????）

A．1 B．4 C．9 D．16

4．函数的图象大致是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

5．若函数的图象关于直线对称，则（????）

A． B． C．-1 D．

6．在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，则当面积取最大值时，（???）

A． B． C． D．

7．已知函数的定义域为，对、，满足，当时，，且，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

8．设是无穷数列，若存在正整数使得对任意，均有，则称是间隔递减数列，其中称为数列的间隔数．给出下列三个结论：

①若，则是间隔递减数列；

②若，则是间隔递减数列；

③若，则是间隔递减数列且的间隔数的最小值是．

其中所有正确结论的序号是（????）

A．① B．①③ C．②③ D．①②③

二、多选题

9．已知直线和圆相交于M，N两点，则下列说法正确的是（????）

A．直线过定点

B．的最小值为3

C．的最小值为

D．圆上到直线的距离为的点恰好有三个，则

10．已知点是左、右焦点为的椭圆上的动点，则（????）

A．椭圆的离心率为

B．的最小值为

C．若，则的面积为4

D．若，则的最大值为

11．在中，若，且，则（）

A． B．

C． D．的最大值是

三、填空题

12．已知正项等比数列的前项和为，若，则公比.

13．在中，，，点为的中点，点为的中点，若设，，若，则的最大值为．

14．在同一平面直角坐标系中，P，Q分别是函数和图象上的动点，若对任意，有恒成立，则实数m的最大值为．

四、解答题

15．已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆A相交于

(1)求圆的方程；

(2)当时，求直线的方程．

16．记的内角的对边分别为，已知．

(1)证明：；

(2)记的中点为，若，且，求的周长．

17．已知数列的各项均为正数，其前项和为，且．数列满足，其前项和为．

(1)求；

(2)若恒成立，求实数的取值范围．

18．已知.

(1)当时，求的单调区间；

(2)若有两个极值点，，证明：.

19．如图，已知点到两点，距离的乘积为8，点的轨迹记为曲线，与轴交点分别记为．

??

(1)求曲线的方程；

(2)求的周长的取值范围；

(3)过作直线分别交于两点，且，若的面积为18，求的最小值．

《山东省部分学校2025-2026学年高三上学期11月第一次联合检测数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

B

A

D

D

B

B

AC

BCD

题号

11

答案

BD

1．A

【分析】根据，利用集合端点值间的关系列不等式即可求解答案.

【详解】已知，

由于，可得：.

故选：A

2．B

【分析】根据复数的除法化简，再应用模长公式计算求解.

【详解】复数满足，

则，

则.

故选：B.

3．B

【分析】根据两平行直线间的距离公式求得正确答案.

【详解】实数满足，，

即实数满足，，

则在直线上，在直线上，

直线与直线平行，

所以、两点间的最短距离为，

所以的最小值为.

故选：B

4．A

【分析】由函数的奇偶性排除两个选项，再根据时的函数值为正排除余下两个中的一个即得.

【详解】函数的定义域为，，

函数是奇函数，图象关于原点对称，BD不满足；

当时，，则，C不满足，A满足.

故选：A

5．D

【分析】利用辅助角公式化简得，根据正弦型函数的对称性，求得的表达式，进而求得的值.

【详解】函数.

令，则，则.

故选：D.

6．D

【分析】根据正弦定理，利用几何法，结合圆的定义和性质进行求解即可.

【详解】由，得，

即，

因为，

所以，

所以，即；由，得.

以线段中点为坐标原点，直线为轴建立平面直角坐标系.

则，，设，

所以，

化简得.

所以点的轨迹是以为圆心，以4为半径的圆（不包括和轴的两个交点）.

故的最大面积为.此时或，

，

.

故面积取最大值时，

.

故选：D

7．B

【分析】先通过定义法确定的单调性，然后通过赋值法得到，再由已知等式关系结合函数的定义域和单调性可得出关于的不等式组，解之即可．

【详解】任取，