四川省叙永第一中学校2025-2026学年九年级上学期期中考试数学试卷（含解析）.docxVIP

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四川省叙永第一中学校2025-2026学年九年级上学期期中考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为（????）

A．零下 B．零下 C．零下 D．零上

2．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是(???)

A． B． C． D．

4．如图是几何体的三视图，该几何体是

A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥

5．下列计算正确的是（???）

A． B．

C． D．

6．小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：

人数

3

4

8

5

课外书数量（本）

12

13

15

18

则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（????）

A．13，15 B．14，15 C．13，18 D．15，15

7．如图，四边形为菱形，点在以点为圆心的上，若，，则扇形的面积为（????）

A． B． C． D．

8．如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB于E点，且BC＝6，∠BAC＝30°，则CD的值是（????）

A．4 B． C． D．9.6

9．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．如图①所示，小明将四张牌放在桌上，然后蒙上眼睛，请一位同学上前，将某一张牌旋转180°，小明解开蒙具，看到四张牌如图②所示，他很快就确定被旋转的牌是（????）

A．方块4 B．黑桃5 C．梅花6 D．红桃7

11．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．菱形

12．一元二次方程x2+x﹣2=0根的情况是【】

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定

二、填空题

13．若代数式有意义，则实数的取值范围是.

14．如图，B为地面上一点，测得B到树底部C的距离为，在B处放置高的测角仪，测得树顶A的仰角为，则树高为m（结果保留根号）．

15．某商场在促销活动中，将原价25元的商品，连续两次降价后，现价为16元．则降价率为．

16．抛物线的顶点坐标为．

三、解答题

17．计算：．

18．如图，已知平分，，求证：．

19．八街凉卷粉是安宁的特色美食，其口感独特．大米是制作卷粉的原材料之一，安宁某小吃店老板发现今年第三季度平均每千克大米的价格比第二季度上涨了，第三季度花元买到的大米数量比第二季度花同样的钱买到的大米数量少了千克，求第三季度大米的单价．

20．如图所示，某地铁站有三个闸口．

(1)当两名乘客随机选择此地铁闸口通过时，请用列表或画树状图的方法表示两名乘客通过闸口所有可能出现的结果；

(2)求两名乘客选择不同闸口通过的概率．

21．已知抛物线，经过点和点

(1)求抛物线的解析式；

(2)求抛物线的顶点坐标．

22．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝35°，求∠P的度数．

23．如图，抛物线的顶点坐标D（1，4），且图像与x轴交于A、B两点，A（－1，0）请回答下列问题

（1）求出抛物线的解析式；

（2）求抛物线与y轴的交点C的坐标；

（3）求△ABD的面积？

《四川省叙永第一中学校2025-2026学年九年级上学期期中考试数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

B

C

D

D

C

B

B

A

题号

11

12

答案

D

A

1．B

【分析】本题考查了正负数的意义；

根据正负数表示一对具有相反意义的量，可得答案．

【详解】解：若气温为零上记作，则表示气温为零下，

故选：B．

2．C

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对