2025年国考封闭进阶模拟试卷：物理电磁学原理与应用.docxVIP

2025年国考封闭进阶模拟试卷：物理电磁学原理与应用

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

根据高斯定理，一个半径为R的球面S包围着一个半径为r（rR）的均匀带电球体，球体电荷体密度为ρ。求：

1.球面S上A点（位于球面赤道平面，距球心2R远）处的电场强度E。

2.球面S上B点（位于球心正上方，距球心3R远）处的电场强度E。

二、

一根无限长直导线通有电流I，其附近有一矩形导线框abcd，其中ab边与长直导线平行，且与导线相距l。求：

1.当矩形线框以速度v平行于长直导线向上运动时（如图所示，v为恒定），线框中产生的动生电动势ε_ab。

2.当矩形线框绕bc边以角速度ω匀速转动时，线框中产生的总感应电动势ε_(ABCD)。

三、

一个RLC串联电路，已知电路中的电阻R=200Ω，电感L=0.1H，电容C=10μF。电源电压为u(t)=311sin(314t)V。

1.求该电路的角频率ω、阻抗Z、总电流i(t)的表达式。

2.求电阻R消耗的有功功率P和无功功率Q。

3.若电源电压相位不变，但幅值变为622V，电路消耗的总功率是多少？

四、

一个边长为a的正方形线框，总电阻为R，以恒定速度v平行于其一边进入一个宽度大于a的均匀磁场区域，磁场方向垂直线框平面向里，磁感应强度为B。求：

1.线框进入磁场过程中产生的平均感应电流I_avg。

2.若线框完全进入磁场后，以速度v离开磁场区域，求线框中产生的感应电流i(t)随时间t的变化表达式（以进入磁场边界为t=0时刻）。

五、

将一个电量为q、质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂，置于匀强电场E中。电场方向竖直向上。平衡时，细线与竖直方向的夹角为θ。

1.求电场强度E的大小。

2.若突然将电场方向改为竖直向下，小球从平衡位置开始运动，求小球运动到最高点时速度的大小（空气阻力不计，重力加速度为g）。

六、

一个理想变压器，原线圈匝数N_1=1000，副线圈匝数N_2=200。原线圈接在一个电压有效值U_1=220V的交流电源上。

1.求副线圈两端的电压有效值U_2。

2.若副线圈连接一个R=22Ω的纯电阻负载，求原线圈中的电流有效值I_1和变压器输出的功率P。

七、

真空中有一无限长直线电流I，在其附近放置一个半径为r、总电荷量为Q（均匀分布）的绝缘圆环，圆环中心位于直线电流正上方，且圆环平面与直线电流平行，圆心到直线电流的距离也为r。

1.求直线电流在圆环中心产生的磁感应强度B。

2.求该圆环所受的磁力矩M。

八、

一个平行板电容器，极板面积为A，极板间距为d（d√(A/π)），两极板间充满介电常数为ε、相对磁导率为μ_r的均匀介质。电容器与一个电动势为ε_0的直流电源连接。

1.求电容器极板间的电场强度E。

2.求电容器储存的电能U。

3.若保持电源连接，将电容器极板间距d稍微增大（dd），求极板间电场能量的变化量ΔU。

试卷答案

一、

1.0

2.E=ρr/(3ε?)k?，其中k?为从直线电流指向B点的单位矢量。

二、

1.ε_ab=(μ?Iv/2πl)*ln((a+b)/(a))，方向从a指向b。

2.ε_(ABCD)=(Bωab^2/2)*sin(ωt)，方向顺时针（从A到B到C到D再到A）。

三、

1.ω=314rad/s,Z=√(R2+(ωL-1/(ωC))2)=376.8Ω,i(t)=(311/376.8)sin(314t-φ)，φ=arctan((ωL-1/(ωC))/R)≈-45.57°。

2.P=I_rms2R=(311√2/376.8)2*200≈416.7W,Q=I_rms2X_L-I_rms2X_C=0（因RLC串联在谐振点）。

3.总功率P=(622√2/376.8)2*200=1666.8W。

四、

1.I_avg=(ΔΦ_B/Δt)/R=(Blav/R)=(Bv*a^2/R)。

2.i(t)=(Blv/R)*[1-exp(-(R/R_L)t)]，其中R_L=ωL=BLv/V，V为线框面积。

五、

1.E=mgtanθ/q。

2.mgh=(1/2)mv2，