2025年八年级数学秋季开学摸底考（江苏专用）数学（考试版A4）.docxVIP

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2025年秋季新八年级开学摸底考试模拟卷

数学

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．考试范围：苏科版2024七年级下册全部

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.

1．若某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是（???）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．下列命题中，是假命题的是（?????）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

C．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

D．如果两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等

4．如图，将长方形纸条折叠得和，则与满足的数量关系为（）

A． B．

C． D．

5．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺：如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（???）

A． B． C． D．

6．若，则的值是（???）

A． B． C．1 D．25

7．若关于x的方程的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则所有满足条件的a的值之和是（???）

A．7 B．6 C．4 D．0

8．如图，有三张边长分别为，，的正方形纸片，，，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为，面积为；图2中阴影部分周长为，面积为，若，则与满足的关系为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共8小题，每空2分，共16分．

9．计算的结果为．

10．计算：．

11．命题“若，则”是命题．（填“真”或“假”）

12．如图，将沿方向平移得到．若的周长为，四边形ABFD的周长为，则平移的距离为．

13．若关于的方程组的解，则方程组的解为．

14．若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式，则m的取值范围为．

15．对于结论“周长一定的长方形长和宽相等时面积最大”，某同学通过右侧的图形割补用特例进行了说明：如图，将图1中周长为8的长方形裁成长方形（边长为2和和长方形，并拼成图2．由面积相等得：，所以，当时，长方形面积取得最大值为4．据此方法，可得代数式的最大值为．

16．对于一个四位自然数m，其各数位上的数字均不为0，若其千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称这个四位数m为“和九数”，如：2673，4158．若将“和九数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调，得到一个新的四位数，且规定．例如：，∵，∴7128是“和九数”，此时，若，则；若四位数s，t均为“和九数”，且s的千位数字与t的十位数字之和为10，s的百位数字与t的个位数字之和为7，是一个完全平方数，则满足条件的s的最小值为．

三、解答题：本题共9小题，共68分.

17．（5分）计算：．

18．（9分）计算：

(1)解方程组：；

(2)解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

19．（7分）先化简，再求值：，其中，．

20．（6分）如图，已知点P为边上一点，请用无刻度的直尺和圆规作出满足下列条件的直线：

(1)如图①，作一条直线l，使得点B关于l的对称点为P．

(2)如图②，作一条过点C的直线m，使得点P关于m的对称点落在上．（保留作图痕迹，不写作法）

21．（7分）初中数学学习，运算法则是基础，我们要认真探究法则运算过程，准确掌握变形技巧和方法，目的是能正确应用，如果，则，例如：，则．

(1)根据上述规定，若，求的值；

(2)记，求的值．

22．（8分）藤球是一项球类运动，亚运会正式比赛项目之一．早在11世纪，东南亚国家文化中就有关于藤球运动的记录．藤球比赛中，选手只能用脚、腿、肩和头触球．选手常常在比赛中会使用高难度、带杂耍意味的动作来控制球的运动．在学校第十三届科