湖北省部分重点中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试卷（含解析）.docxVIP

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湖北省部分重点中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列关系中正确的个数是（????）

①；②；③；④.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

3．已知集合，，则（????）

A． B．

C． D．

4．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

5．命题“，使得的否定是（????）

A．，均有 B．，均有

C．，使得 D．，使得

6．若不等式的解集为空集，则的取值范围是（????）

A． B．，或

C． D．，或

7．已知a、b都是实数，那么“”是“”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（???）

A． B．4 C． D．2

二、多选题

9．（多选）已知命题，命题：所有能被4整除的数都是偶数，则（???）

A．是存在量词命题，是真命题 B．是存在量词命题，是假命题

C．是全称量词命题，是真命题 D．是全称量词命题，是假命题

10．已知，，则（????）

A． B．

C． D．

11．下列命题为真命题的是（????）

A．若x1，则函数的最小值为3.

B．不等式的解集为{x|-2x5}.

C．不等式的解集为R.

D．函数的最大值为1.

三、填空题

12．若集合的所有子集个数是，则的值是

13．学校举办秋季运动会时，高一（2）班共有24名同学参加比赛，有12人参加游泳比赛，有9人参加田赛，有13人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有3人，同时参加游泳比赛和径赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加田赛和径赛的有人．

14．若命题“，使得”是假命题，则实数的取值集合是.

四、解答题

15．已知全集，集合，集合．求：

(1)求；

(2)求；

(3)求．

16．已知，，全集．

(1)若，求，；

(2)若，求实数的取值范围．

17．已知，.

(1)若，，有且只有一个为真，求实数的取值范围；

(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

18．数字经济是以数据资源为关键要素，以现代信息网络为主要载体，通过信息通信技术的融合应用推动全要素数字化转型的新经济形态，在技术层面，包括大数据、云计算、物联网、区块链、人工智能、5G通信等新兴技术；在应用层面，包括“新零售”、“新制造”、工业互联网、元宇宙、无人驾驶等.现有一人工智能企业生产制造人形机器人，每月的成本t（单位：万元）由两部分构成：①固定成本：1000万元；②材料成本：万元，x为每月生产人形机器人的个数.

(1)该企业每月的产量为多少时，平均每个人形机器人的成本最低，最低为多少万元？

(2)若每个人形机器人的售价为万元，假设生产出来的每个人形机器人都能够售出，则该企业应如何制订生产计划，才能确保每月的利润不低于400万元？附：利润＝售价×销量－成本.

19．（1）求函数的最大值；

（2）求函数的最小值；

（3）已知，且，求使不等式恒成立的实数的取值范围．

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《湖北省部分重点中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

C

C

A

A

A

C

AC

BD

题号

11

答案

CD

1．B

【分析】根据实数的相关概念判断各项元素与集合的关系即可.

【详解】①，正确；②，正确；③，但，错误；④为无理数不为整数，则，错误.

所以①②正确.

故选：B

2．D

【分析】应用补集运算直接得到结果.

【详解】由，，则.

故选：D

3．C

【分析】根据集合的包含关系可得答案.

【详解】因为，

所以.

故选：C

4．C

【分析】解方程组，求得交点坐标即可求解.

【详解】由得，所以，

故选：C.

5．A

【分析】根据特称命题的否定理解判断.

【详解】命题“，使得的否定是“，均有”.

故选：A.

6．A

【分析】根据题意可得，从而即可求出的取值范围.

【详解】∵不等式的解集为空集，

∴，

∴.

故选：A.

7．A

【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断.

【详解】若，则，

当时，，，则，即成立，满足