河北省武安市第一中学2025-2026学年高一上学期11月月考数学试题（含解析）.docxVIP

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河北省武安市第一中学2025-2026学年高一上学期11月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合，．若，则???????(??)

A． B． C． D．

2．命题“”的否定是（???）

A． B． C． D．

3．某种商品在今年1月份价格降低10%，在此之后由于市场供求关系的影响，价格连续三次上涨，使目前售价与1月降价前的价格相同.则这三次上涨的平均回升率是（????）

A． B． C． D．

4．已知幂函数，则下列说法正确的是（????）

A．是偶函数 B．的图象过点

C．是单调函数 D．无最值

5．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

6．设，若，则的最小值为（????）

A．32 B．16 C．8 D．4

7．已知函数在其定义域内为偶函数，且，则（????）

A．0 B． C．2025 D．

8．已知函数是定义在上的单调函数，且，则的值为（）

A． B． C．1 D．2

二、多选题

9．下列说法正确的是（???）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．.是的必要不充分条件

C．若，，，则“”的充要条件是“”

D．若，，则“”是“”的充要条件

10．下列命题中的真命题有（????）

A．当时，的最小值是3

B．的最小值是2

C．当时，的最大值是5

D．对正实数x，y，若，则的最大值为3

11．定义在上的函数满足下列条件：（1）；（2）当时，，则（????）

A． B．

C．当时， D．在上单调递增

三、填空题

12．函数（常数且）图象恒过定点P，则P的坐标为．

13．．

14．若存在实数，使得对任意的，都有成立，则实数的取值范围为.

四、解答题

15．已知函数的图象过点和．

(1)求函数的解析式；

(2)判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明．

16．某企业原来生产某种产品（万件）可获利（万元），且满足.现该企业计划引进新的生产设备和新的产品方案优化产品，优化后的产品的其他成本总投入为万元.由市场调研分析得知，当前产品供不应求.记该企业优化后的产品的利润为（单位：万元）.

(1)求函数的解析式；

(2)当优化后的产品产量为多少万件时，该企业的利润最大？最大利润是多少？请说明理由.

17．已知函数，.

(1)若函数是奇函数，求实数m的值；

(2)当时，若存在，使得成立，求实数t的取值范围；

(3)当时，，求函数的最小值.

18．设函数.

(1)若关于的不等式的解集为，求实数的值；

(2)若不等式对于任意实数都恒成立，求的取值范围；

(3)解关于的不等式：.

19．已知函数.

（1）若为奇函数，求的值域；

（2）若对于任意和任意，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.

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《河北省武安市第一中学2025-2026学年高一上学期11月月考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

D

D

C

B

B

B

BD

AC

题号

11

答案

ACD

1．C

【详解】∵集合，，

????????∴是方程的解，即

????????∴

????????∴，故选C

2．C

【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题判断即可.

【详解】命题“”为全称量词命题，

其否定为：.

故选：C

3．D

【分析】设该商品在今年1月份的价格为a(a0),这次价格的平均回升率为x，结合题意构造等量关系，求解.

【详解】根据题意，设该商品在今年1月份的价格为a(a0),这次价格的平均回升率为x,则有

解得：

故选：D

【点睛】本题考查的是函数的实际应用问题，考查了学生实际应用，数学运算的能力，属于中档题.

4．D

【分析】先根据幂函数的定义求得或，进而分析奇偶性、单调性、最值即可判断各选项.

【详解】因为是幂函数，所以，解得或，

当时，，定义域为，为奇函数，

且在上均为减函数，在定义域上不单调，无最值；

当时，，定义域为，为奇函数，

且在定义域上为增函数，无最值.

综上所述，结合选项可知，ABC错误，D正确.

故选：D.

5．C

【分析】利用抽象函数定义域的求法求解即可.

【详解】由，得，

所以的定义域为.

故选：C.

6．B

【分析】利用基本不等式计