河北省唐县第一中学2025-2026学年高三上学期9月月考数学试题（含解析）.docxVIP

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河北省唐县第一中学2025-2026学年高三上学期9月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设全集，集合，则（）

A． B． C． D．

2．下列命题正确的是（???）

A．，

B．，

C．“”是“”的充分且不必要条件

D．若，则

3．在平行四边形中，，点F是线段DE的中点，若，则＝（???）

A．1 B． C． D．

4．已知实数，且，若恒成立，则实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

5．已知数列满足，且，则数列的通项公式为（????）

A． B．

C． D．

6．若函数是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，则满足不等式的的取值范围是（????）

A．

B．

C．

D．

7．若，则（）

A． B． C． D．

8．若，当时，，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．记为数列的前项和，，则（???）

A． B．

C．数列为等比数列 D．数列的前项和为，则

10．已知分别为内角的对边，下面四个结论正确的是（???）

A．若，则为等腰三角形

B．在锐角中，不等式恒成立

C．若，且有两解，则的取值范围是

D．若，的平分线交于点，，则的最小值为9

11．已知函数，则（???）

A．

B．曲线在点处的切线方程为

C．若方程有两个相异实根，，且，则实数m的值等于

D．已知函数无最小值，则a的取值范围是

三、填空题

12．已知在等差数列中，，则．

13．函数在处的切线与直线垂直，则实数.

14．已知函数，（i）若，将函数沿x轴向右平移单位后得到函数图像关于y轴对称，则；（ii）若在上单调，则ω的最大值为．

四、解答题

15．已知数列的满足，.

(1)求数列的通项公式.

(2)设数列，前n项和为，求.

16．在中，角的对边分别为，若：

(1)求的大小；

(2)求的最大值.

17．已知平面向量，，设函数．

(1)求函数图象的对称轴；

(2)若方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

18．已知函数

(1)当时

①求曲线在点处的切线方程；

②求的单调区间与极值．

(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围．

19．已知函数．

(1)若，且，求的最小值；

(2)证明：曲线是中心对称图形；

(3)若，证明：当时，在区间上恒成立．

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《河北省唐县第一中学2025-2026学年高三上学期9月月考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

C

C

C

C

A

A

ACD

BD

题号

11

答案

AD

1．A

【分析】由集合的基本运算即可求解.

【详解】全集，，故．

故选：A．

2．C

【分析】对A，举反例即可判断；对B，根据判别式即可判断；对C，解出一元二次不等式，再根据充分不必要条件的判定即可判断；对D，举反例即可判断.

【详解】对A，当时，，故A错误；

对B，方程的根的判别式，此方程没有实数解，故B错误：

对C，或，

成立，但不成立，是的充分不必要条件，故C正确；

对D，举例，但，故D错误.

故选：C.

3．C

【分析】由，及进行求解.

【详解】

??，．

故选：C．

4．C

【分析】根据给定条件，利用“1”的妙用求出最小值，再建立不等式求解.

【详解】实数，则，

当且仅当时等号成立，

由恒成立，得，解得，

所以实数的取值范围为.

故选：C

5．C

【分析】由累加法及等比数列前和公式可得，即可得到.

【详解】由，知，

所以，即，

故，又适合上式，故．

故选：C.

6．C

【分析】结合抽象函数的奇偶性，单调性和，画出简图，求解即可．

【详解】因为函数是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，

所以在上单调递减，且，

作出简图，如图所示，

??

当时，由得，即，

当时，由得，即，

当时，不合题意，

所以满足不等式的的取值范围是，

故选：C．

7．A

【分析】根据条件，利用平方关系得到，进而得，再代入，利用和差角的余弦公式，计算即得.

【详解】由两边取平方，可得①，

由，两边取平方，可得②，

由①②得到，整理得到，

又，解得，即，

将其代入，可得，即，

即，所以，

故得.

故选：A.

8．A

【分析】将原问题等价转化为时，恒成立，从而构造函数