2025年八年级数学秋季开学摸底考（江苏专用）数学（解析版）.docxVIP

2025年秋季新八年级开学摸底考试模拟卷

数学?全解全析

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分．

1．若某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查了在数轴上的表示不等式的解集，解题关键是掌握大于或大于等于向右边，小于或小于等于向左边，有等号的用实心点表示，不含等号的用空心点表示，公共部分为解集，无公共部分表示无解．根据实心圆圈向右表示大于等于，空心圆圈向左表示小于，结合数轴可得出答案．

【详解】解：由数轴可知，该不等式组的解集是，

故选：C．

2．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】本题考查整式的运算，涉及合并同类项、同底数幂的乘除、幂的乘方等，掌握相关运算法则即可．

【详解】解：A、（合并同类项，系数相加，字母部分不变），故A错误；

B、（同底数幂相除，指数相减），故B错误；

C、（同底数幂相乘，指数相加），故C正确；

D、（幂的乘方，指数相乘），故D错误；

故选：C

3．下列命题中，是假命题的是（?????）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

C．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

D．如果两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等

【答案】A

【详解】本题考查了判断真假命题，涉及垂直的性质、平行公理、平行线的判定与性质，掌握相关知识点是解题关键．根据垂直的性质、平行公理、平行线的判定与性质逐一分析各选项的真假．

【分析】解：A、此命题缺少“在同一平面内”的条件．在空间中，过一点有无数条直线与已知直线垂直，因此该命题是假命题；

B.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，根据平行公理，此命题为真；

C.在同一平面内，若两条直线都垂直于同一条直线，则它们平行．根据垂直性质，这两条直线方向相同，必平行，故为真命题；

D.若两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等．内错角相等可推出两直线平行，进而由平行线性质得同位角相等，故为真命题．

故选：A．

4．如图，将长方形纸条折叠得和，则与满足的数量关系为（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，由平行线性质可得，通过折叠性质可知，从而可得，熟练掌握相关性质是解题的关键．

【详解】解：如图，

∵，

∴，

由折叠性质可知：，

∵，

∴，

∴，

故选：．

5．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺：如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题考查了列二元一次方程组，正确掌握相关性质内容是解题的关键．设竿长尺，绳索长尺，根据“索比竿子长一托”可得；对折绳索后长度为，此时“比竿子短一托”，即，由此建立方程组．

【详解】解：∵绳索比竿长5尺，

即，对应方程。

∵对折后的绳索长度为，比竿短5尺，

即，

对应方程，

联立方程：，

故选：A

6．若，则的值是（???）

A． B． C．1 D．25

【答案】C

【分析】本题考查多项式乘以多项式，通过展开左边多项式并与右边比较系数，解出m和n的值，再计算即可．

【详解】解：

．

．

∴，解得；，解得；

∴，

故选C．

7．若关于x的方程的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则所有满足条件的a的值之和是（???）

A．7 B．6 C．4 D．0

【答案】C

【分析】本题主要考查解一元一次方程和求一元一次不等式组的解集．根据题意求得方程的解为，结合非负可得，求得不等式解为，由于无解则，即可得到a的范围，结合x方程的解为非负整数，即可求得a的值，利用有理数的加减法计算即可．

【详解】解：，整理得，解得，

∵关于x的方程的解为非负整数，

∴，解得，

，解得，

∵关于x的不等式组无解，

∴，

则，

∵x的方程的解为非负整数，

∴满足条件的a只有，0，2和4，

则．

故选：C．

8．如图，有三张边长分别为，，的正方形纸片，，，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为，面积为；图2中阴影部分周长为，面积为，若，则与满足的关系为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】本题主要考查了整式混合运算在面积中的应用，正确用含，，的代数式表示出、和、是解题关键．

用含，，的代数式表示出图1、图2中阴影部分的周长和面积，可得、，代入进行计算，即可求解