2025年八年级数学秋季开学摸底考（湖南长沙专用）数学（解析版）.docxVIP

2025年秋季八年级开学摸底考试模拟卷

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．考试范围：人教版七年级下册+八年级上册第十三章三角形

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上).

1．（本题3分）在实数，，，，，，（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（???）

A．5 B．4 C．3 D．2

【答案】C

【分析】本题考查了无理数的定义，掌握无理数的常见形式“①最终结果含有开方开不尽的数，②最终结果含有的数，③形如（每两个增加一个）．”是解题的关键．

【详解】解：是有限小数，0，3是整数，是分数，它们不是无理数；

，，（两个1之间依次多一个6）是无限不循环小数，它们是无理数，共3个；

故选：C．

2．（本题3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（???）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．先解一元一次不等式组，再在数轴上表示即可．

【详解】解：，

解不等式，得，

∴不等式组的解集为，

∴不等式组的解集在数轴上表示是：

故选：C．

3．（本题3分）据相关数据显示，2025年襄阳市参加中考的学生人数将突破万人，为了了解这些学生的视力情况，从中随机抽查了1000名学生进行统计分析．下面四个说法正确的是（???）

A．上述调查是全面调查 B．为方便起见，这1000名学生就从樊城区抽取

C．1000名学生是总体 D．这次随机调查的样本容量是1000

【答案】D

【分析】本题考查统计调查的基本概念，包括全面调查、抽样方法、总体、样本及样本容量的定义，需逐一分析选项的正确性．

【详解】解：选项A：全面调查需对所有研究对象进行考察，而题目中仅抽查了1000名学生，属于抽样调查，故A错误；

选项B：抽样需保证样本的代表性，若仅从樊城区抽取学生，样本无法反映襄阳市全体中考生的视力情况，故B错误；

选项C：总体是研究对象的全体，即襄阳市6.4万名中考生，而非被抽查的1000名学生（样本），故C错误；

选项D：样本容量是样本中包含的个体数量，本题中抽查了1000名学生，因此样本容量为1000，D正确．

故选：D．

4．（本题3分）若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是（???）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

【答案】A

【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形的分类，根据三角形内角和为180度求出这个三角形最大的内角的度数即可得到答案．

【详解】解：∵一个三角形的三个内角度数的比为，

∴这个三角形最大的内角度数为，

∴这个三角形是锐角三角形，

故选：A．

5．（本题3分）如图，下列说法错误的是（???）

A．由，可得 B．由，可得

C．由，可得 D．由，可得

【答案】C

【分析】此题考查了平行线的判定和性质，根据平行线的判定和性质逐项进行判断即可．

【详解】解：A.由，根据同位角相等，两直线平行可得，故选项正确，不符合题意；

B.由，根据同旁内角互补，两直线平行可得可得，故选项正确，不符合题意；

C.由，可得，得不到，故选项错误，符合题意

D.由，根据两直线平行，同旁内角互补可得，故选项正确，不符合题意；

故选：C

6．（本题3分）以下可用“垂线段最短”来解释的生活现象是（???）

A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线

C．两钉子固定 D．弯曲河道改直

【答案】A

【分析】本题考查了线段的性质，根据给出的现象逐一分析即可，解题时注意：两点的所有连线中可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段，垂线段的性质是垂线段最短．

【详解】解：A、测量跳远成绩是利用了“垂线段最短”，故选项符合题意；

B、木板上弹墨线是利用了“两点确定一条直线”，故选项不符合题意；

C、两钉子固定木条是利用了“两点确定一条直线”，故选项不符合题意；

D、把弯曲的河道改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故选项不符合题意；

故选：A．

7．（本题3分）给出下列命题：①三角形的一个外角等于两个内角和；②若，则是直角三角形；③三角形的角平分线是射线；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的