七年级数学上学期第二次月考 培优卷（沪科版2024，举一反三，测试范围：第1~3章）（含解析）.docxVIP

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七年级数学上学期第二次月考—培优卷（沪科版2024，举一反三，测试范围：第1章有理数~第3章一次方程与方程组）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数，，，，中，负数的个数有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．根据等式的基本性质，下列不成立的是（????）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

3．若单项式与是同类项，则的值是（????）

A．1 B． C． D．

4．若是方程的解，则（????）

A． B．1 C．7 D．0

5．一个多项式与的和是，这个多项式是（???）

A． B． C． D．

6．若关于x，y的二元一次方程组的解也是方程的解，则k的值为（????）

A． B． C．1 D．2

7．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）．则本周星期（????）水位最低

星期

一

二

三

四

五

六

日

水位变化/米

0.12

0.02

0.33

0.20

0.08

0.02

0.32

A．二 B．三 C．五 D．六

8．当是整数时，整式一定是(????)

A．3的倍数 B．4的倍数 C．5的倍数 D．7的倍数

9．已知，，，，则（???）

A．， B．，

C．， D．，

10．如图，长方形中有6个形状、大小完全相同的小长方形，其余为阴影部分，根据图中所标尺寸，图中阴影部分的面积之和为（???）

A．12 B．18 C．24 D．28

二、填空题

11．若，则．

12．一个有理数满足且，写出一个满足条件的有理数的值．

13．关于x的方程的解与方程的解相同，那么a的值是．

14．已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心，他把看错了，从而解得，则，．

三、解答题

15．计算：

(1)

(2)

16．解方程：

(1)；

(2)．

17．已知代数式，

(1)求的值；

(2)若值与的取值无关，求的值．

18．关于x，y的方程组（n是常数）．

(1)当时，直接写出第一个方程的所有非负整数解；

(2)当时，该方程组的解也满足，求m；

(3)当时，如果方程组也有整数解，求整数m．

19．无人驾驶技术逐步走向成熟，在今年7月无人驾驶网约车在我国各个城市开始试运营．无人驾驶网约车在东西走向的道路上运行，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）：6，，，7，5，，9，，，8．

(1)当无人驾驶网约车将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？

(2)若无人驾驶网约车每公里耗电度，电费单价元/度，问该网约车当天消耗电费多少元？

20．某科研团队对两款仿生机器人A，B进行步行性能测试，计划让一台A型机器人和一台B型机器人共同完成步行接力任务，A型机器人走一段路程后立即由B型机器人接着走．在接力测试中发现：A型机器人走10步，接着B型机器人走8步，共需要14秒；A型机器人走15步，接着B型机器人走20步，共需要27秒．

(1)求A型机器人和B型机器人走一步各需要多少秒？

(2)已知A型机器人的单步步长为75厘米，B型机器人的单步步长为65厘米，在一次接力测试中，一台A型机器人和一台B型机器人需共同完成一段30米的接力任务，每台机器人的总步数均为整数，求完成这次接力任务的时间可能是多少秒？

21．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．

(1)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；

(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；

(3)若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解．

22．如图，已知数轴上两点对应的数分别为、，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

(1)（填空）若点P从B开始向左移动6个单位长度，则______．若点P向左移动到与点A距离3个单位长度时，则点P对应的数是______．

(2)（填空）当点P从点B以每秒3个单位长度的速度向右移动，则t秒后P点表示的数是______，此时若将数轴折叠，使与3表示的点重合，则点P与数______表示的点重合（用含t的式子表示）；

(3)若点P从A点出发沿数轴的负方向移动，速度为每秒1个单位长度，同时点Q从B出发同向移动，速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t，在移动过程中，是否存在某一时刻t，使得点Q与点P之间的距离等于2个单位长度，若存在