第二十四章《解直角三角形》（举一反三讲义）数学华东师大版九年级上册（含解析）.docxVIP

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第二十四章解直角三角形（举一反三讲义）数学华东师大版九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．如图，在菱形中，交AB于点E，连接，若，则的值是．

2．如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么．

??

二、单选题

3．如图，在等边中，，垂足为，以，为邻边作矩形，连接交边于点，则的值为（????）

A． B． C． D．

4．如图，把矩形沿对角线翻折，点B落在点处，交于点E，若，则的值为（????）

A． B． C． D．

5．如图，网格中的点A、B、C、D都在小正方形顶点上，连接、交于点P，则的正切值是（????）

A．2 B． C． D．

三、填空题

6．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B，C均在格点上，D是AB与网格线的交点，则的值是．

7．如图是由6个形状、大小完全相同的菱形组成的网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角，点都在格点上，则的值是．

8．如图，在的网格图中，点A、B、C、D都在小正方形的顶点上，、相交于点E，则的值是．

四、单选题

9．如图，在中，，，．按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心、大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点；②作直线交于点，则的长为（????）

A． B． C． D．

10．如图，在中，，，，则的长为（????）

A． B．3 C．2 D．

五、填空题

11．如图，中，，，．在和上分别截取，，使．分别以M，N为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F．作射线交于点D，则点D到的距离为．

六、单选题

12．如图，在中，，则中线的长为（????）

A． B．2 C． D．

13．如图，将三角尺和三角尺叠放在一起，直角边与完全重合，已知长为，若三角尺沿方向移动，此时测得长是6，则移动距离是（???）

A．2 B． C． D．

七、填空题

14．如图，在中，，的垂直平分线交与点E，若，，则的长为．

八、单选题

15．如图，在三角形纸片中，，，将纸片沿着过点A的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕交于点；再将纸片沿着过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕交于点．下列结论成立的是（???）

A． B．

C． D．

16．如图，在中，，，点为中点，点以每秒1个单位的速度从出发沿运动．当为等腰三角形时，的值为（???）

A．或18 B．或18或19

C．或18或19或 D．或18或19或20

17．如图，在矩形中，分别为边上的点，且，将矩形沿直线折叠，得到四边形，点的对应点分别为点（点落在上方），连接，当三点共线时，的长为（????）

A．2 B． C． D．1

18．如图，在四边形中，，，，，，，则的长为（???）

A． B． C． D．

九、填空题

19．如图，四边形为边长为4的正方形，点E为的中点，连接并延长至点F，连接，连接并延长交延长线于点G，若时，则的长为．

十、解答题

20．已知：如图，在中，为线段上一点，且为线段的中点，连接，延长到点，使得，连接，过点作的平行线交的延长线于点．

(1)四边形是正方形吗？请说明理由；

(2)若，求线段的长度．

十一、填空题

21．在平行四边形中，F是的中点，点E在射线上，且，连接．若，则的值为．

十二、单选题

22．如图，在中，，，，是边上的中线，则的值是（???）

A． B． C． D．

十三、填空题

23．如图，在平面直角坐标系中，四边形的边在x轴上，在y轴上且，线段，的长分别是方程的两个根（），P、Q分别为、上两点，，将翻折，使点O落在边上的点D处，则．

十四、单选题

24．如图，正方形中，将边绕点逆时针旋转至，连接，，若，则的值是（???）

A． B． C． D．

十五、填空题

25．如图，点是矩形中边上的一点，沿折叠为，点落在上．若的大小为，且满足，则的值为．

26．如图，在四边形中，，，平分，与相交于点，若，，则线段的长为．

27．如图，在中，，点为斜边上一点，且，将沿直线翻折，点的对应点为，则．

??

28．如图，已知点是直线外一定点，是直线上的动线段，，连接、，．求当取最小值时的值．小聪在解题过程中发现：“借助物理学科的相对运动思维，若将看作静线段，则点在平行于直线的直线上运动”．请你参考小聪的思路求当取最小值时．