2026高考物理一轮复习 微专题 极限思维法.pdfVIP

高考物理

极限思维法

1．方法概述

Δx

由平均速度公式v＝可知，当Δt非常小，趋向于零时，这时的平均速度就可认为是Δt内

Δt

某一时刻的瞬时速度。这种由比值定义法和极限思维法求变化率的方法，只能用于在选定区

域内所研究的物理量连续变化的情况。

2．常见类型

用极限法求瞬时速度和瞬时加速度

Δx

(1)公式v＝中，当Δt→0时，v是瞬时速度。

Δt

Δv

(2)公式a＝中，当Δt→0时，a是瞬时加速度。

Δt

例如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30cm，

为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1cm的遮光条，现让滑块以某一加

速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从A到B所用

时间为0.200s，则下列说法正确的()

A．滑块通过A的速度为1cm/s

B．滑块通过B的速度为2cm/s

C．滑块的加速度为5m/s2

D．滑块在A、B间的平均速度为3m/s

[答案]C

d0.01

[解析]滑块通过装置A的速度vA＝＝m/s＝1m/s，A错误；滑块通过装置B的速度

tA0.010

d0.01vB－vA2－1

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vB＝＝m/s＝2m/s，B错误；滑块的加速度a＝＝m/s＝5m/s，C正确；

tB0.005t0.200

－L0.30

滑块在A、B间的平均速度＝＝m/s＝1.5m/s，D错误。

v

t0.200

【名师点睛】本题中由于遮光条通过装置A、B的时间极短，所以才能用平均速度表示瞬

时速度，否则不适宜这样处理。

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高考物理

跟进训练如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可

Δx

自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速

Δt

Δx

度。为使更接近瞬时速度，正确的措施()

Δt

A．换用宽度更窄的遮光条

B．提高测量遮光条宽度的精确度

C．使滑块的释放点更靠近光电门

D．增大气垫导轨与水平面的夹角

答案：A

－Δx

解析：瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，v＝，当Δt→0时，

Δt

ΔxΔx

可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，越接近瞬时速度，A正确；提高测

Δt