等可能概率计算与应用探究.pdfVIP

等可能的概率

一、学习目标

1、理解等可能的意义；

2、理解等可能的概率P（A）=m／n(在一次试验中有n种可能的结果，

其中A包含m种)的意义；

3、应用P（A）=m／n解决一些实际问题.

二、学习重点、难点

1、学习重点：应用P（A）=m／n解决一些实际问题。

2、学习难点：应用P（A）=m／n解决一些实际问题。

三、学法指导

阅读的内容，认真思考问题，并与同伴进行交流。

四、预习案

1、从一副牌中任意抽出一张，P（抽到王）=＿＿＿＿，P（抽到红桃）=＿

＿＿＿，P（抽到3）=＿＿＿＿。

2、掷一枚均匀的,P(掷出“2”朝上)=＿＿＿＿，P(掷出奇数朝上)=＿

＿＿＿，P(掷出不大于2的朝上)=＿＿＿＿。

3、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。

现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则P（摸到1号卡片）=＿＿＿

＿，P（摸到2号卡片）=＿＿＿＿，P（摸到3号卡片）=＿＿＿＿，P（摸到4

号卡片）=＿＿＿＿，P（摸到奇数号卡片）=＿＿＿＿，P（摸到偶数号卡片）=

＿＿＿＿。

五、探究案

1、探究1

从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根。

（1）抽出的号码有＿＿＿＿种可能，即＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;

（2）由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个

号码抽到的可能性＿＿＿＿，都是＿＿＿＿。

2、探究2

掷一个，向上一面的点数有＿＿＿＿种可能，即＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿；由于的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结

果的可能性＿＿＿＿，都是＿＿＿＿。

3、总结规律

以上两个试验有两个共同的特点：

（1）一次试验中，可能出现的结果有限多个。

（2）一次试验中，各种结果发生的可能性相等。

对于具有上述特点的试验，我们可以从所包含的各种可能的结果在全部可

能的试验结果中所占的比分析件的概率．

等可能概率的定义：

一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，并且它们发生的可能相等，

A包含其中的m种结果，那么A发生的概率为：

P（A）=＿＿＿＿（＿＿＿＿≤P（A）≤＿＿＿＿）。

4、例1

任意掷一枚质地均匀的，观察向上的一面的点数，求下列的概率：

（1）掷出的点数大于为4的概率；

（2）掷出的点数点数为偶数的概率；

（3）掷出的点数点数大于3小于5的概率。

5、议一议

一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同。

（1）任意摸出1个球，摸到红球的概率是＿＿＿＿；

（2）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双

方公平吗？如果，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？

6、做一做

用4个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。

（1）使得摸到红球的概率是1／2，摸到白球的概率也是1／2；

（2）摸到红球的概率为1／2,摸到白球和黄球的概率都是1／4。

7、想

（1）你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏

吗？

（2）你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏

吗？

六、训练案

1、随堂练习。

2、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，

当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为＿＿＿＿。

3、袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，

在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为＿＿

＿＿。

4、象棋红方棋子按小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象