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第6节受迫振动共振
学习目标要求
核心素养和关键能力
1.知道什么是阻尼振动以及什么情况下可以把实际发生的振动看成简谐运动。
2.知道什么是驱动力和受迫振动。
3.知道什么是共振以及发生共振的条件。
4.了解共振现象的应用和防止。
1.核心素养
(1)理解共振的条件和共振曲线。
(2)通过实验探究共振的条件。
2.关键能力
比较、归纳分析问题的能力。
知识点一振动中的能量损失
?固有振动和固有频率
如果振动系统没有外力干预，此时的振动叫作固有振动，其振动频率称为固有频率。
?阻尼振动
实际的振动系统都会受到摩擦、黏滞力等阻碍作用，振幅必然逐渐减小，这种振幅随时间逐渐减小的振动，称为阻尼振动。
1．同一简谐运动能量的大小由振幅大小确定，阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关，阻尼越大，振幅减小得越快。
2．物体做阻尼振动时，振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化。例如用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。
【例1】(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是()
A．单摆的机械能逐渐转化为其他形式的能
B．单摆后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能
C．单摆振幅减小，频率也随着减小
D．单摆振幅虽然减小，但其频率不变
答案AD
解析单摆做阻尼振动，因不断克服空气阻力做功使机械能转化为其他形式的能，但是在振动过程中，动能和势能仍不断相互转化，单摆在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，后一时刻的动能大于前一时刻的动能，故选项A正确，B错误；做阻尼振动的物体，频率由系统的自身的性质决定，与振幅无关，所以其频率不变，选项C错误，D正确。
知识点二受迫振动
如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来。实际动手做一下，然后回答以下几个问题。
(1)如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？
(2)从没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？
(3)在匀速摇动手柄的过程中，观察振幅是否变化？为什么？
(4)用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？
提示(1)阻尼振动(2)固有振动(3)振幅不变，提供系统外力，补偿系统损失的能量。
(4)转速大时弹簧振子振动得快。说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定。
?驱动力
如果存在阻尼作用，振动系统最终会停止振动。为了使系统持续振动下去，对振动系统施加周期性的外力，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗，这种周期性的外力叫作驱动力。
?受迫振动
(1)定义：系统在驱动力作用下的振动，叫作受迫振动。
(2)受迫振动的频率(周期)
物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
1．简谐运动、阻尼振动和受迫振动的比较
振动类型
比较项目
简谐运动
阻尼振动
受迫振动
产生条件
不受阻力作用
受阻力作用
受阻力和驱动力作用
频率
固有频率
固有频率
驱动力频率
振幅
不变
减小
大小变化不确定
振动图像
形状不确定
实例
弹簧振子振动，单摆做小角度摆动
敲锣打鼓发出的声音越来越弱，是因为振幅越来越小
扬声器纸盆振动发声，钟摆的摆动
2.分析受迫振动的方法
(1)首先弄清驱动力的来源。
(2)受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，因而应首先确定驱动力的频率。
(3)当驱动力的频率等于固有频率时，振幅最大，发生共振。
【例2】(2022·浙江诸暨检测)A、B两个单摆，A摆的固有频率为4f，B摆的固有频率为f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，则两单摆比较()
A．A摆振幅较大，振动频率为f
B．B摆振幅较大，振动频率为4f
C．A摆振幅较大，振动频率为5f
D．B摆振幅较大，振动频率为5f
答案C
解析受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅最大。故A、B两个单摆都做受迫振动，频率为5f，A摆的固有频率接近驱动力的频率，则A摆的振幅较大，故C正确。
【训练1】如图所示，曲轴上挂着一个弹簧振子。转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动，开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为240r/min。则下列说法正确的是()
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz
C．当转速为240r/min时，弹簧振子的振幅最大
D．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
答案B
解析做受迫振动的物体的周期、频率由驱动力的周期、频率决定，驱动力的频率为4Hz，周期为0.25s，所以A项错误，B项正确；当驱动力的周期与振子的
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